第二十八章：有限元渗流分析 － 堤坝（稳定流）

　　本例将演示如何使用有限元方法分析堤坝中的稳定渗流问题。 

　　例题源文件下载地址（v18及以上版本才能打开）：http://pan.baidu.com/s/1qXY41qs

 28.1任务

　　使用 van Genuchten 模型分析堤坝体内的稳定渗流，得到的孔隙压力 uwf 分布可以作为边坡稳定分析中的地下水输入参数。另外，还可以计算得到坝体的相对渗透率（即饱和度 S）和堤坝上下游的流入量和流出量。堤坝上游位置水位距离坝低为 2.5m，堤坝下游位置水可以自由流动。堤坝的几何尺寸如下图所示：

图 28.1  堤坝剖面尺寸 –  稳定流分析

　　堤坝剖面包含两个土层，其参数如下：

表 28.1 岩土材料参数列表

注：各土层的渗透系数k[m/天]由室内渗透率实验测量得到。实验测量按照此标准执行：ISO/TS

17892-11:2004 (EN) Geotechnical investigation and testing – Laboratory testingof soil – Part 11:Determination of permeability by constant and falling head。

初始孔隙比e0用于确定土的孔隙率n= e0/(1+ e0)，以及确定水流过土体孔隙的平均流速v=vsw/n[m/s]。 流速vsw=q/A由达西定律得出，该流速是一种假想流速，它假定平均流量为q[m3/s]的水在土中的渗透 是通过整个土体截面A[m2]来进行的。当土体中孔隙体积占土体总体积的50%时，对应的孔隙比e恰好等于1 (详细信息见帮助文档-F1)。

在 van Genuchten 模型中，模型参数 δ ≡ α[1/m]由各岩土材料的粒度大小决定，关于此参数的建议 取值可以查阅帮助文档（F1）中 USDA 和 FAO 给出的建议值表格。

从 GEO5_v18 版开始，模型参数 δ=[1/m]在有限元渗流模块中用 α[1/m]表示。

28.2计算

　　我们使用“GEO5 岩土工程有限元分析计算模块”（以下简称“有限元模块”）（2017 版）来分析该问题。下面为建模和分析步骤：

　　- 　建模阶段：分析设置和几何建模

　　- 　工况阶段[1]：设置渗流边界条件，分析计算

　　- 　结论

建模阶段：分析设置和几何建模 

　　在分析设置界面选择“分析类型”为“稳定流”并勾选“详细结果”复选框。

图 28.2  「分析设置」界面 

注：无论是稳定流分析还是非稳定流分析，总的来说，其主要目的是分析非饱和区的地下水渗流情况。饱和区由地下水位决定，即饱和介质中的渗流只可能发生在地下水位以下。地下水位以上（即 非饱和区）的渗流情况由选择的非饱和土本构模型决定（详细信息见帮助文档-F1）。

不同于非稳定流分析，稳定流分析中土体的饱和度并不随时间变化，因此，其各个工况阶段是相 互独立的。设置恰当的渗流边界条件也是渗流分析中的重要部分。有限元渗流分析是一个非线性问题， 即使对于稳定流分析来说也是如此（例如，分析非承压含水层中的渗流问题），因此，稳定流分析中 也需要使用“牛顿-拉普森法”进行迭代计算（详细信息见帮助文档-F1）。

　　设置全局坐标范围。对于该算例，设置坐标范围为<0m, 23m>，设置模型底边界距离多段线最低 点的距离为 2m。

图 28.3 “全局坐标”对话框

　　定义各个土层的多段线，其坐标如下表所示：

表 28.2  各个多段线上点的坐标

　　包含多段线各个节点坐标的堤坝几何模型如下图所示。

图 28.4  「多段线」界面 –  堤坝几何尺寸

　　设置各个土层的材料参数，并将其指定到相应的剖面分区中。选择 van Genuchten 作为该算例中的非饱和土模型。

注：渗流速度和水力梯度变化或孔隙压力变化的关系遵从达西定律。当前版本的 GEO5 有限元渗流模块（v18）中假定渗透系数为常数，并不考虑渗透系数随孔隙水压力的变化（详细信息见帮助文 档-F1）。

设置岩土材料参数时，“模型参数”n  保持默认值即可，其建议值可以查阅帮助文档（F1）中USDA 和 FAO 给出的建议值表格。

图 28.5 “添加岩土材料”对话框

　　下图为指定好岩土材料后的堤坝剖面。

图 28.6  「指定材料」界面

　　建模阶段的最后一步为“生成网格”。生成网格时设置网格边长为 0.25m，点击“启动网格生成” 按钮生成网格。通过观察可知，网格密度满足分析要求。

图 28.7 “生成网格”–  网格边长 0.25m

工况阶段[1]：设置渗流边界条件，进行稳定流分析 

　　生成网格后，切换至工况阶段[1]，在「线渗流边界」界面中设置堤坝的渗流边界条件。堤坝上游边界和左侧边界及右侧（编号为 3,5,6,7 和9的网格线）为孔隙水压力边界，设置水位高程为 z 水位5.50m/3.0m。因 为无法确定堤坝渗出边界，即下游边界（编号为 1,10 和 11 的网格线）的地下水渗出位置，因此， 设置此处渗流边界条件为溢出边界。

图 28.8 “修改线渗流条件参数”对话框 

注：地下水渗出位置是由软件自动确定的，其位置的确定与堤坝的几何尺寸、渗流边界条件以及岩土材料的水力学参数有关（详细信息见帮助文档-F1）。

表 28.3  稳定流分析中的边界条件设置 –  坝体（线渗流）

注：GEO5 有限元渗流模块中有以下几种线渗流边界条件：

- 　不透水边界

- 　透水边界：边界线上的孔隙水压力为零。

- 　孔隙压力边界：可以通过直接输入孔隙水压力值的方式来设置孔隙水压力 p[kPa]的分布，或者通过输入水位高程（总水头 h[m]）的方式来设置孔隙水压力的分布。

- 　流入/流出边界 q[m/天]：输入流入/流出边界的流速。默认设置为 q=0，即不透水边界。

- 　溢出边界：当边界不能唯一的确定为孔隙水压力边界或流入/流出（流出点未知）边界时使 用这种边界条件。在这种情况下，分析分为两步。第一步，软件需要确定各个流出点的位置。 第二步，根据已知的渗流边界条件进行渗流分析。在某些情况下，这两步需要重复多次进行（详细信息见帮助文档-F1）。

　　检查堤坝剖面各边界的线渗流边界条件是否正确，如下图所示。

图 28.9  「线渗流边界」界面

　　接下来，切换至「分析」界面，点击“开始分析”按钮得到分析结果。同样的，选择“设置”为 标准（默认设置）。

图 28.10  “分析设置”对话框

　　分析结果包括孔隙水压力分布、渗流速度和方向、流入和流出堤坝的流量大小等。我们将分别查看这些结果，并将它们记录到表格中。

图 28.11  「分析」界面 –  工况阶段[1]（孔隙压力 u_wf） 

注：对于非饱和土区域，软件并不显示负孔隙水压力（详细信息见帮助文档-F1）。

图 28.12  「分析」界面 –  工况阶段[1]（z 向流速 v_z）

图 28.13  「分析」界面 –  工况阶段[1]（x 向流速 v_x）

图 28.14  「分析」界面 –  相对渗透率（该结果只有勾选了“详细结果”才可以显示）

　　现在，我们查看流速矢量图。点击“结果设置”按钮，在“矢量图和方向”选项卡中进行设置， 如下图所示。

图 28.15  “结果显示设置”对话框

图 28.16  「分析」界面 –  工况阶段[1]（渗流矢量图）

28.3结论

　　本算例采用 van Genuchten 非饱和土本构模型，边长 0.25m 的六节点三角形网格，对堤坝中的稳 定流进行了分析，得到如下结果：

　　- 　孔隙水压力分布：　　 u_wf = 0~65.0kPa

　　-　z 向流速：　　　　　   v_z = -0.11~0.23m/天

　　-　 x 向流速：　　　　　  v_x = -0.79~0.34m/天

　　-　 相对渗透率：　　　　 S = 6.29~100%

　　从图中各个边界上的文本标签中，可以分别读出各个边界的流入量和流出量，将这些数据记录到 表格中就可以得到整个堤坝的流入流出平衡情况：

表 28.4 计算得到的坝体总流入量和流出量列表（稳定流分析）

　　本算例演示了如何使用有限元渗流模块分析坝体中的稳定流问题。根据得到的孔隙水压力分布、 流入量和流出量、相对渗透率（饱和度）分布，我们可以对坝体中的地下水分布及其状态有更好的了 解。同时，这些结果还可以进一步应用到其他的分析中，例如，大坝稳定性分析或某些水文地质方面 的分析（防洪，供水，水利发电等）。