第三十三章：土石坝有限元稳定流分析
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33.1 简介
本例主要通过“GEO5 岩土工程有限元分析 – 渗流模块”（以下简称“渗流模块”）来分析均质土石坝的稳定渗流问题，目的是计算得到大坝内的稳定地下水位（浸润线）。此问题为非承压水渗流问题。该任务需设置大坝的几何尺寸、 岩土材料以及渗流边界条件。该分析可以得到坝体内的地下水位位置、地下水位 以下的孔隙水压力分布以及水流速度的分布。渗流模块还可以绘制出地下水位以上的负孔隙水压力（吸力）分布，可以得到通过每条边界的总流量。
33.2 任务
大坝的高度为 11m，沿上游面和下游面的水平投影长度为 24m，坝顶长度为 4m。地表以下 4m 有一不透水土层，下游面的地下水位在地表以下 1m 处。整个分析范围内的岩土材料是均质且各向同性的，即在垂直与水平方向上有相同的水力性质。按美国农业部的分类标准，所选岩土材料为砂质粉土。
本算例分别分析水库水位位于地表以上 2m、9m 以及 10.5m 时坝体内浸润线的位置。除此之外，我们还需检查坝体下游面是否会发生地下水渗出。
图 33.1 均质土石坝横断面——几何尺寸
33.3 分析—输入数据
项目的基本设置、计算模型的几何尺寸以及材料参数均在「建模」阶段设置。 有限元网格也在此阶段生成。水利边界条件在后续工况阶段[1]、[2]、[3]中设置。
1）分析设置
在模式菜单中选择「分析设置」，在「分析设置」界面选择“项目类型”为 “平面应变分析”，选择“分析类型”为“稳定流”并勾选“详细结果”复选框。
注：为了得到所有的计算变量结果，这里勾选了“详细结果”复选框。此时，计算结果除了孔隙压力和流速，还可以得到相对渗透率，该变量可用于描述浸润线 以上非饱和区的分布。
图 33.2 分析设置
2）几何模型
对于该算例，设置模型范围为<0m，52m>，模型底边界距离多段线最低点 的距离为 4m。定义一条点坐标为（0,0），（24,11），（28,11）和（52,0）的 多段线。
3）材料
所需要的岩土材料参数应通过试验得到，不过在此算例中并未进行相应的试 验。因此，这里采用砂质粉土参数的经验值。
若选择 van Genuchten 作为该算例中的非饱和区材料模型，则砂质粉土相应的参数取值为：kx，sat =kz，sat =1.06m/天，α=7.5，n=1.89。相应的初始孔隙比为： e0=0.7（关于该材料模型的更多信息请见软件自带帮助文档 – 按 F1）。
注：浸润线以上非饱和土的渗透性可以用完全饱和土的渗透系数 Ksat 与相对渗透系率 Kr 的乘积来表示。相对渗透率 Kr 随压力水头（孔隙水压力）hp的变化规律由非饱和区材料模型确定。下图所示分别为 Log 线性模型和 van Genuchten 模型 中相对渗透率随压力水头的变化规律。
图 33.3 岩土材料参数取值
图 33.4 Log 线性模型和 van Genuchten 模型中相对渗透率在非饱和区随压力水头 变化的规律
显然，对于正压力水头区（浸润线以下）来说，相对渗透系数总是恒等于 1。 因此，非饱和区材料模型不会对浸润线以下的完全饱和区的渗流产生影响。负压 力水头区（浸润线以上）饱和度随高度的增加而降低，即该区域土体的渗透性也 随之降低，因为只有孔隙中含水的部分才真正产生了渗流。
4）网格划分
网格采用渗流模块默认的三节点三角形单元，全局网格边长设置为 1m。由 于模型的几何形状简单且土层均质，故此例中不对网格进行局部加密。
注：如果模型中包含尺寸相对较小的结构单元，如止水帷幕和排水沟，局部网格加密就很重要了。若在 「分析设置」 界面中勾选了“高级输入”复选框，还可以生成混合网格（三角形和四边形混合网格）。
图 33.5 网格生成
32.4 工况阶段 1—水位在上游面地表以上 2m
1）边界条件
在对每一个工况阶段进行分析之前，必须首先定义渗流边界条件。渗流模块中包含点渗流边界和线渗流边界两种类型。
注：软件默认所有外部边界条件都是不透水边界。因此，分析前需要设置沿外部边界或外部边界上某点，或模型内某点的孔隙水压力分布。
在工况阶段 1 的计算中，定义如下边界条件：
1. 在上游面定义边界条件为孔隙水压力边界，设置水位高程为2m。因此， 上游面高于水位部分的边界均为不透水边界。沿该边界的孔隙水压力以及毛细吸 力并没有直接指定，而是有计算分析得到。
2. 定义下游面边界条件为溢出边界。
3. 在下游面底部的垂直面上，定义边界条件为孔隙水压力边界，设置水位高程为-1m。因此，此边界上的水位为固定值。
4. 底部边界以及坝顶边界定义边界条件为不透水边界。因此，此边界上无水流通过。
图 33.6 工况阶段 1 渗流边界条件
图 33.7 设置线渗流边界
注：溢出边界条件通常用于无法确定边界究竟位于地下水位以上还是以下的情 况。溢出边界条件可以自动找到渗流溢出点（浸润面和溢出边界的交点），并在溢出点下（孔隙水压力为零）和溢出点上（流量为零）设置合理的边界条件。这种边界条件只能用于可能发生自由水流溢出的边界。
2）分析结果 – 工况阶段 1
在「分析设置」中勾选“详细结果”以便得到地下水位以下孔隙水压力的分布（u 渗流）、x 向和 z 向的流速以及总水头（h）。
软件还可以显示发生渗流的各边界上的总流量情况。负号（-）代表水流入 模型，正号（+）代表水流出模型。从计算结果可以看出，上游面有水流入，大坝底部区域有水流出。流量值是沿大坝纵向每延米的流量。
如图 33.9 为相对渗透率 Kr 的分布图。图中显示浸润线以上相对渗透率随高 度增加迅速下降，大部分的渗流发生在浸润线以下的完全饱和区域。
图 33.8 x 向流速分布图
图 33.9 相对渗透率 Kr 分布图
33.5 工况阶段 2—水位在上游面地表以上 9m
1）边界条件
在此工况阶段，将上游水库水位调整至地表以上 9m。修改上游边界（模型 左侧的竖向和倾斜边界）水位高程至 9m，其余边界条件同工况阶段 1。
2）分析结果
修改边界条件后进行稳定流分析，可以得到相关结果变量与前一工况阶段完全不同的分布。下图中可以看出，浸润线接近大坝下游面，但是并没有溢出，所有水流均在地表以下流出。
图 33.10 x 向流速分布图 – 工况阶段 2
33.6 工况阶段 3—水位在上游面地表以上 10.5m
1）边界条件
在此工况阶段，调整上游面水位高程至 10.5m。同样的，仅调整上游面竖向 和倾斜边界的水位高程，其他边界条件保持不变。
2）分析结果
分析结果表明在此工况阶段下，浸润线已经到达大坝下游面，即下游面有自由水流出。下游面边界的总流量不为零也说明了下游面上有水流出。需指出的是在稳定渗流问题中，流入模型的总流量应该等于流出模型的总流量。
图 33.11 x 向流速分布图 – 工况阶段 3
33.7 结论
三个工况阶段分别分析了水库中水位在 2m、9m 以及 10.5m 时浸润线的位置和形状。前两个工况阶段中水流流出只发生在地表以下。当水库中的水位上升到 10.5m 时，浸润线达到下游面，并在下游面上出现水流流出。
注：分析还表明浸润线的形状和位置仅取决于当前工况阶段的边界条件、几何尺 寸以及岩土材料的性质。不同于应力应变分析和非稳定流分析，稳定流分析和初 始条件无关，其各个工况阶段之间的分析是相互独立的。
