作用在抗滑桩上的力

作用在抗滑桩上的滑坡推力和滑体抗力由“土质边坡稳定分析”软件计算得到。边坡安全系数SF由极限平衡法计算得到，即通过分析滑面以上各条块的受力平衡得到。确定各条块竖向分界面上的作用力F_i是边坡极限平衡分析中的重要一步（部分方法假设条块间没有作用力）。如果所有条块都处于极限平衡状态，那么滑体两端的作用力为零，即没有剩余下滑力。当滑体达到极限平衡状态时得到的安全系数即为边坡的实际安全系数，记为SF_lim。条块间作用力（条间力）沿滑面的分布曲线称之为推力传递曲线。作用在抗滑桩上的滑坡推力和滑体抗力由设计安全系数SF_s下的推力传递曲线求得。

下图给出了几种不同情况下条间力F_i沿滑面的分布曲线（推力传递曲线）。图a) 给出了滑体处于极限平衡状态时的条间力F_i的分布。从图中可以看出，推力传递曲线两端均为零，即此时得到的安全系数SF_lim为所计算滑面的实际安全系数。图b) 给出了当滑体的安全系数SF比实际安全系数SF_lim更高时所对应的推力传递曲线。此时，假设滑面最上方条块后的条间力F_n为零，那么滑面最下方条块前则必须作用有非零条间力F_0,b。也就是说，为了让滑体达到安全系数SF，滑体最下端必须作用有大小为F_0,b的抗滑力，该力即为安全系数SF下的剩余下滑力。图c) 给出了当滑体安全系数SF比实际安全系数SF_lim更高时所对应的推力传递曲线，但是，此时假设滑面最下方条块前的条间力F₀为零。因此，滑面最上方条块后的条间力F_n,c则不为零。即为了让滑体达到安全系数SF，滑体最上端必须作用有大小为F_n,c的拉力。图d) 给出了当在x点处添加抗滑桩后的推力传递曲线。x点处的前半部分对应图c)，用于确定x点处的桩前滑体抗力P。x点处的后半部分对应图b)，用于确定x点处的桩后滑坡推力T。推力T和抗力P之差即为作用在抗滑桩上的荷载。

推力F_i传递曲线

示意图说明：

a) 推力传递曲线 - 设计安全系数 SF = SF_lim ， (F₀ = 0，F_n = 0)

b) 推力传递曲线 - 设计安全系数 SF > SF_lim，且坡顶推力为零

c) 推力传递曲线 - 设计安全系数 SF > SF_lim，且坡脚推力为零

d) 推力传递曲线 - x点处添加抗滑桩后的设计安全系数为 SF 时

注：当P<0时，取P=0，且软件将给出提示“桩前滑体安全系数不满足设计安全系数”，即桩前滑体处于不稳定状态，此时应当重新设计抗滑桩的位置。

由以上分析可以得到，桩后滑坡推力T和桩前滑体抗力P的计算和抗滑桩本身的抗滑承载力V_u无关，只和边坡本身的性质以及设计安全系数有关SF有关。当把抗滑桩承载力V_u代入滑面进行计算时，得到的安全系数称之为计算安全系数SF_c，当抗滑桩发挥最大承载力V_u时边坡可以达到的最大安全系数。而在计算抗滑桩受到的滑坡推力和抗力时，则需要根据边坡的临界状态，即达到设计安全系数SF时进行计算。因此，SF_c对应抗滑桩破坏的状态而SF对应边坡破坏的状态，计算抗滑桩的受力时，因以边坡破坏的状态为准。基于此，可以得到超过一排抗滑桩时，各排抗滑桩上滑坡推力的计算方法。

多排抗滑桩滑坡推力的计算方法

GEO5土质边坡稳定分析软件中允许添加多排抗滑桩（非近距离带连梁的抗滑桩），并将各排抗滑桩的承载力V_u代入滑面安全系数计算中得到最终的计算安全系数SF_c。而在计算各排抗滑桩受到的滑坡推力时，则不能直接使用V_u计算，因为边坡处于设计安全系数状态（临界状态）时，抗滑桩不一定完全发挥了其承载力。

多排抗滑桩受到的滑体推力和抗力

上图中A桩所受滑体抗力F_A' 和B桩所受滑体推力F_B很容易由单排抗滑桩的荷载计算原理计算得到。困难处在于桩间力F_A和F_B' 的确定。如果直接带入B桩的最大承载力V_uB计算F_A，那么当V_uB非常大时，F_A=0，并不符合实际情况。这里的问题在于当边坡达到安全系数SF时，B桩所发挥的承载力实际上并没达到V_uB。同理，计算F_B'时，直接将V_uA带入B桩滑体抗力的计算也是不正确的。

因此，首先需要确定边坡安全系数为设计安全系数SF时，A桩和B桩实际所发挥的承载力大小。这里，通过折减（增大）V_uA和V_uB的大小来实现，即找到一个折减（增大）系数K，使得折减（增大）后的V_uA' 和V_uB' 带入边坡计算时，计算安全系数SF_c=SF，此时的的V_uA'=V_uA/K 和V_uB'=V_uB/K 即为A桩和B桩在边坡达到临界状态时所需实际发挥的承载力。这样做的好处在于，最终A桩和B桩所受滑体荷载的大小与的V_uA 和V_uB 的大小不再相关，仅与其比值R=V_uA/V_uB 有关，这和单排抗滑桩滑坡推力计算时滑坡推力的大小和抗滑桩的最大承载V_u无关的特点保持一致。

这种计算方法虽然简单，但是在确定A桩和B桩最大承载力的比值R时，并不完全由桩身截面尺寸、桩间距等确定，还需要根据计算结果和经验进行判断。例如，这里取R=1，最终计算得到F_B+F_A < F_Atotal，其中F_Atotal为不考虑B桩时得到的作用在A桩上的滑坡推力，实际上F_B+F_A ≈ F_Atotal 。此时说明V_uB' 大于F_B，而多余的抗力对桩间滑体产生了拉力，而这实际上是不可能的，也就是说B桩实际并没有发挥V_uB' 这么大的承载力。此时，需要增大R值的大小，即提高A桩发挥的承载力，使得F_B+F_A ≈ F_Atotal 。

对于判断R值是否合理，有一个较为简单的方法，即无论如何，B桩对桩间滑体肯定会产生一定的推力F_B'，那么当F_B' 不等于零且不大于F_B时，R值即是合理的。和推断合理R值类似，还可以借此判断前后排桩应当采用何种截面尺寸和桩间距，从而实现多排抗滑桩的优化设计。

当抗滑桩的排数大于两排时，其计算思路和上面所阐述的两排抗滑桩的计算思路相同。

参考文献：

铁路路基支挡结构设计规范 TB10025-2006（2009局部修订版）

公路路基设计规范 JTG D30-2015

滑坡防治工程设计与施工技术规范 DZ/T 0219-2006

建筑边坡工程技术规范 GB50330-2013