第二十章：群桩变形分析和截面强度验算－弹性法

　　本章的主要内容为介绍如何使用GEO5“群桩设计模块”对刚性桩承台的转角和位移、每根基桩的内力分布、以及桩截面的配筋进行计算和分析。

　　例题源文件： http://pan.baidu.com/s/1kUPlgOJ

20.1 案例说明

　　本案例的基本说明已在第14章“桩基础介绍”中详细介绍。本章的群桩竖向承载力分析是在第19章“群桩竖向承载力与沉降分析”的基础上进行的。荷载 N、M_y、H_x的合力作用在桩承台顶面的中心。桩身截面配筋验算依据《混凝土结构设计规范 GB50010-2010》。

图20.1 群桩分析示意图

20.2 分析方法

　　本案例采用GEO5“群桩设计模块”进行计算和分析。为了快速建模和输入参数，可以使用GEO5菜单栏中的“编辑 – 复制数据”和“编辑 – 粘贴数据”功能将第19章“群桩竖向承载力与沉降分析”中已经输入的参数复制并粘贴到本案例的模型中。

　　本章将采用弹性法对群桩进行计算和分析。弹性法本质上为有限元方法，它将每根桩都视为作用在竖向弹性地基上的梁来模拟。每根桩都被分成了十段，并对每段对应的水平弹簧和竖向弹簧的大小进行计算。假设桩承台（底板）为完全刚性。

20.3 分析过程

　　在【分析设置】界面中将分析类型改为“弹性法”，将桩型设置为“摩擦桩–根据岩土材料参数计算弹簧刚度”。桩与承台的连接考虑为刚性连接（固接），即弯矩可以在桩顶传递。水平反力系数的计算方法选择为“输入沿桩轴向分布值”。

图20.2 分析设置

注：

1. 采用“m法”或“k法”进行水平反力系数计算时，均可以通过选择“输入沿桩轴向分布值”来定义。《建筑桩基技术规范 JGJ 94-2008》建议采用“m法”来计算水平反力系数，所以这里选择“输入沿桩轴向分布值”。

2. GEO5提供了多种桩端竖向边界条件。对于端承桩和嵌岩桩，不需要指定竖向弹簧的刚度，此时，桩端边界条件采用滑移支座或固定铰支座模拟。对于摩擦桩，则需要指定桩侧和桩端竖向弹簧的刚度。用户可以自定义竖向弹簧的刚度，但是选择“根据岩土材料参数计算弹簧刚度”通常可以得到更合理的结果。在本案例中，软件根据代表荷载以及土体变形参数来计算竖向弹簧刚度（更多内容请查看软件帮助文档—F1）。

　　水平反力系数k_h反映了桩在水平方向上的变形性质。在本案例中，采用的k_h与单桩分析中的完全一致（第18章“单桩水平承载力分析”）。在本章的开始部分，将使用“m法”对水平反力系数进行计算；在第二部分，将采用其他方法（均匀分布、线性分布（Bowles）、捷克规范CSN 73 1004和Vesic法）进行对比分析。

　　在【材料】界面中定义群桩中各基桩的材料性质，即结构重度、混凝土型号和纵筋型号。

图20.3 桩身材料设置

　　下一步，在【荷载】界面中定义作用在承台中心的荷载。荷载设计值用于计算各基桩的内力和配筋验算，荷载标准值用于计算桩基变形。

图20.4 添加设计荷载

图20.5 添加标准荷载

　　在【竖向弹簧】界面中选择用于计算竖向弹簧刚度的代表荷载。在本案例中，选择“标准荷载”。

图20.6 选择代表荷载

注：选择“标准荷载”（特征荷载）选项是因为它可以更好地反映桩的变形情况（更多内容请查看软件帮助文档—F1）。竖向弹簧刚度的计算过程包括：

a) 分别对各个桩施加代表荷载。

b）根据荷载和土体参数计算每一根桩桩侧和桩端的竖向弹簧刚度。

代表荷载对竖向弹簧刚度计算的影响非常重要，例如对于抗拔桩，其桩端弹簧刚度总是为0。因此，在不同代表荷载下进行多次计算有时是很有必要的。

　　进入【水平反力系数】界面，依据“m法”定义水平反力系数随地层深度变化关系。取m=3MN/m⁴，12m深处的水平反力系数值便为36MN/m³。

图20.7 选择典型荷载

20.4 弹性法分析结果

　　在【分析】界面中，首先对采用“m法”定义水平反力系数条件下的群桩进行分析，并查看各基桩的内力分布图。

图20.8 弹性法分析结果（“m法”水平反力系数）

注：群桩中每根桩的刚度会根据它们所处位置进行调整。承台边缘和内部基桩的水平弹簧刚度和竖向弹簧刚度均在单桩的基础上会进行相应的折减。桩端弹簧刚度则不进行折减（更多内容请查看软件帮助—F1）。

　　均匀分布水平反力系数条件下得到的分析结果如下：

— 最大沉降量：18.1mm；

— 桩承台最大水平位移：2.2mm；

— 桩承台最大转角：1.0E-02°。

20.5 截面强度验算

　　类似于第18章“单桩水平承载力分析”，在【截面强度验算】界面中对群桩进行配筋验算。这里所有基桩均采用相同的配筋率，设计配筋为20Ф18mm，混凝土保护层厚度为60.0mm。

　　本案例桩截面配筋验算采用标准《混凝土结构设计规范 GB50010-2010》（同18章一致），并将配筋率选择为“按柱计算”（更多内容请查看软件帮助—F1）。

图20.9 群桩荷载工况包络图 – 所有桩

　　还可以在结果面板中查看群桩（所有桩）在抗剪、抗弯和最小配筋率方面的桩截面利用率。

— 钢筋混凝土桩受剪承载力：11.0%，满足要求；

— 钢筋混凝土桩受弯承载力：17.7%，满足要求；

— 配筋率验算：ρ =0.648% > 0.550%，配筋率满足要求。

20.6 分析结果

　　采用其它水平反力系数计算方法的分析过程与前面的计算流程类似，只需要在【分析设置】中更改水平反力系数的计算方法，并在【分析】和【截面强度验算】中对群桩进行分析即可。

　　表20.1为各水平反力系数计算方法下所对应的群桩内力计算结果，表20.2为各水平反力系数计算方法下所对应的群桩位移和配筋计算结果。

表20.1 群桩内力计算结果（弹性法）

表20.2 群桩位移计算结果（弹性法）

20.7 结论

　　群桩的最大沉降量、桩承台水平位移和桩承台转角都要在允许范围之内。设计配筋满足要求（受弯承载力+受剪承载力），最小配筋率也均满足要求。

　　从上面的计算结果中可以看到，不同水平反力系数计算方法下得到的群桩中每根基桩的内力分布和桩顶位移均稍有不同，但水平反力系数计算方法的影响并不是很大。