轴对称分析

该计算模型适用于分析结构和受力都符合轴对称条件的情况。适用于轴对称分析的典型例子有，竖向受力的单桩、圆形基坑的开挖、圆形降水孔的抽水。

轴对称分析

类似于平面应变分析，虽然轴对称分析是一个三维问题，但是可以将其转变成二维问题进行分析，如图所示。分析选择1m的弧长进行分析，对应的直径为x(r)。x(r)坐标系的原点总是在结构的对称轴上。轴对称问题假设在圆周切线方向上的剪应变为零，这样非零项就只剩下横向剖面上的应力应变分量以及圆周切线方向的法向应变和应力。应力应变矢量的表达式如下：

很明显，切线方向的应变对法向应力有影响，同时在对称轴上可以无限大。因此，考虑到有限元方法的近似性，在对称轴方向需要设置相对更细的网格，以获得更可靠和精确的答案。

线荷载作用和面荷载作用也值得一提，下图显示了几个表面作用有此种类型荷载的例子。很明显，随着离对称轴距离的增大，荷载对结构的影响也在增大。因此，在对称轴上直接施加这样的荷载是没有效果的。这时，有必要选择作用在对称轴上的荷载类型。软件只允许在对称轴上施加集中力。

表面作用有线荷载的例子

对于梁单元，分析中将其考虑为一个包含弯曲效应的轴对称平面膜单元。自由度非零项和平面应变分析中的梁单元完全相同。除了轴对称效应，同时也必须考虑梁单元在切线方向的薄膜效应和弯曲效应，如下图所示。

轴对称梁单元

梁单元对应的内力分量如下图所示，截面单位长度1m范围内的内力分量表达式如下：

对某一圆形平板（角度α = 0），内力分为径向和切向两个方向的分量，如下图所示。

圆形平板的内力

内力和相应的应变以及结构的曲率有关，表达式如下：

当径向为无限长时，即为平面应变情形。不同于平面应变分析，当剪应力的大小对有限元网格的粗细很敏感时，我们需要谨慎建模。同样的情况也适用于竖向作用力的分析。

关于地下水

同应力分析中的反作用力相似，根据预设的孔隙水压力，节点处的点流量由单位长度1m的弧长来估算，对应的直径为x(r)。在平面应变分析中，该值对应于单位轴向长度1m的流量。从而总流量（流入/流出）可以由点流量[m³/天/m]确定，如下式所示：

平面应变分析

轴对称分析

其中N是指定网格边长上的节点数目，各点的点流量为Q_i[m³/天/m]。轴对称分析时，x_i代表x坐标轴上某点的坐标值。因此，在圆柱标表面（竖直方向）或者圆形表面（水平方向）进行分析时，轴对称分析可以得到流入/流出[m³/天]的总流量。