第二十七章（上）：新奥法隧道开挖有限元分析

　　本章将演示如何使用限元方法模拟单轨铁路隧道的开挖。 

　　例题源文件下载地址（v18及以上版本才能打开）：http://pan.baidu.com/s/1i5qtEjr

27.1任务

　　该隧道为一个单轨铁路隧道，设计时速 160-230km/h。有限元模型用于分析该隧道初始衬砌的受 力。隧道断面设计执行 SZDC（Railway Infrastructure Administration, state organisation）标准（结构见下图）。

图 27.1  按照 SZDC 标准设计的单轨铁路隧道截面

　　隧道开挖使用传统的新奥法（新奥地利隧道工法（NATM）又称连续掘进法（SEM）），开挖过程 先开挖隧道顶部（上台阶开挖）、再开挖台阶和底部（下台阶开挖），即采用正台阶法开挖。隧道顶部 土层厚度为 14 米，初始衬砌厚度 200mm，喷射混凝土型号为 C30。隧道拱部采用承载力为 120kN 的 喷射混凝土锚杆（HUIS，WI BOLT EXP 型号）支护。根据工程地质勘察结果，近似认为该区地层与地表平行。地质剖面的各层岩土材料参数在下表中给出：

表 27.1  岩土材料参数列表

27.2计算

　　我们将采用 GEO5 岩土工程软件中的“有限元基本模块+隧道模块”（版本 v18）分析此问题，下面是建模和分析步骤：

　　- 　模型建立：分析设置和模型几何形状建立（接触单元，衬砌模型）

　　- 　模拟开挖过程：初始衬砌材料，开挖步骤

　　- 　工况阶段[1]：初始地应力场计算

　　- 　工况阶段[2]：模拟上台阶部分土体开挖，分析支护前的变形情况

　　- 　工况阶段[3]：对隧道拱部进行喷锚支护（初始衬砌，未成熟混凝土）

　　- 　工况阶段[4]：增强拱部的初始衬砌材料（成熟混凝土）

　　- 　工况阶段[5]：分析下台阶区域开挖之后的变形

　　- 　工况阶段[6]：对隧道边墙进行喷射混凝土支护（初始衬砌，未成熟混凝土）

　　- 　工况阶段[7]：增强边墙部位的初始衬砌材料（成熟混凝土）

　　- 　结论：地表沉降、岩土体变形、内力分布和初始隧道衬砌变形及受力分析

注：使用 GEO5-有限元模块分析问题时分为两个步骤：第一步，需要在“建模”阶段定义模型的 尺度，定义岩土体之间的分层线（多段线），通过“自由点”和“自由线”定义隧道的几何形状，并 指定各个分区的材料（详细信息见帮助文档-F1）。

第二步，定义一定数量的工况阶段，并对各个工况阶段进行分析计算。定义多个工况阶段的目的 是为了模拟真实的隧道开挖过程。在各个工况阶段中，我们可以激活、冻结分区，改变前一个工况阶 段中某个分区的材料，可以添加或者移除用于模拟结构（例如，隧道衬砌）的梁单元，可以改变梁单 元的参数（例如，强度参数，几何尺寸参数），这样，我们就可以建立一个符合真实施工情况的数值 模型，该模型在各个工况阶段的变化情况将和真实隧道开挖的情况一致，于是，我们便可以用该数值 模型得到的衬砌内力分布来对隧道衬砌结构进行设计。

模型建立（第一部分）：分析设置和地层剖面建立 

　　在「分析设置」界面设置“初始地应力场计算方法”为“自重应力法”，“分析类型”选择“应力应变分析”，勾选“隧道分析”复选框，这样可以模拟更真实的隧道开挖过程。

图 27.2  「分析设置」界面

注：勾选“隧道分析”复选框后，可以使用“隧道有限元模块”模拟隧道的真实开挖过程，例如， 模拟使用新奥法开挖时开挖断面的 3D 效应，增加或降低梁单元的强度，对梁单元和某一区域施加温 度荷载，对某一区域施加膨胀压力等，同时，还可以通过软件提供的后处理系统对模型的任意位置进 行监测（详细信息见帮助文档-F1）。

　　下一步，设置模型的范围（尺度）和地层剖面线。对于本算例，设置模型范围为<-50m,50m>， 设置多段线最低点距离模型底边界的深度为 50m。

图 27.3  “全局坐标”对话框 

注：模型的大小，或者全局坐标范围必须设定的足够大，这样，结构周围或所要研究区域的岩土体的应力应变才不会受到模型边界条件的影响。各类岩土工程问题数值模型的推荐边界范围在帮助文档（GEO5 用户手册）中已给出（详细信息见帮助文档-F1）。

表 27.2  各条多段线的点坐标

　　在「岩土材料」界面设置各个岩土材料的参数，包括锚固区域材料的参数（见下文“注”）。采用 莫尔-库伦弹塑性模型作为岩土材料的本构模型，该本构模型可以考虑材料的局部破坏或整体破坏（详 细信息见帮助文档-F1）。

注：锚杆在该模型中采用以下方式进行模拟：增大锚杆长度范围内的（隧道衬砌周围）岩土材料 强度参数。通常，我们采用增大锚杆周围岩土材料的粘聚力来实现。由于锚杆作用得到的增大后的总粘聚力由下式给出：

　　其中：c_h+s 加入锚杆后的总粘聚力

　　　　　　c_h 岩土材料的原始粘聚力

　　　　　　c_s 由于锚杆作用引起的粘聚力增量 

　　由于锚杆作用引起的岩土体的粘聚力增量由下式给出：

其中：Nu 　锚杆承载力[kN]

　　　Ak 　一根锚杆的影响区域[m2] 

　　　φef   岩土体的内摩擦角[°]

　　　γkc　锚杆可靠度系数[-]

　　在本算例中，采用 10 根 HUIS 型号的锚杆对拱部进行锚固，锚杆承载力为 120kN，锚杆间距为 3.5m。计算得到的锚固区域岩土材料的粘聚力为：

c_h+s=c_h+c_s=30+33=63kPa

　　弹性模量 E[MPa] 并没有在工程地质勘察报告中给出，但是我们可以从弹性模量和变形模量Edef[MPa]的常用经验关系式得出：E=3·Edef。

　　在本算例中，假定所有岩土材料的剪胀角 ψ[°]为零。下一步，把各岩土材料指定到相应的分区中

（如下图）。

图 27.4  “添加岩土材料”对话框

图 27.5  「指定材料」界面

　　下一步，定义接触面类型。在「接触面类型」界面中定义隧道衬砌和周围岩土体之间的接触面类型，在本算例中使用下面的接触面参数：

　　- 　剪切刚度： Ks=20000kN/m3

　　- 　法向刚度： Kn=50000kN/m3

　　- 　折减参数： δc=δμ=0.8

图 27.6 “添加接触面类型”对话框 

注：接触面单元主要用来定义不同材料之间的相互作用，例如不同的岩土材料之间或者岩土材料和结构之间。接触面单元的厚度为零。接触面单元定义了接触面上的接触应力和沿该接触面的相对位移之间的关系（详细信息见帮助文档-F1）。

在该算例中，我们将在衬砌和周围的岩土材料之间设置接触面单元，即当岩土体开挖后，衬砌可能沿着接触面产生位移。

接触面单元一般在强度较低的岩土体中使用；对于未风化的完整岩体，在一些情况下可以不考虑接触面，例如隧道结构。如何定义和添加接触面单元在“第二十五章 基坑支护结构有限元分析”中 进行了详细介绍。接触面刚度 Ks 和 Kn[kN/m3]的建议值在帮助文档中已给出（详细信息见帮助文档-F1）。

通过上面一系列的步骤，模型的基本参数（地层剖面，岩土材料参数，接触面类型）已经定义完 成。接下来，建立初始隧道衬砌模型，并定义锚固区域。

模型建立（第二部分）：隧道衬砌的建模和定义锚固区 

　　切换到「隧道衬砌」界面，点击“添加”按钮，弹出有限元隧道模块。在该模块中可以很方便的定义隧道断面的几何形状和其在地层剖面中的位置。我们设置该结构类型（铁路隧道）的初始隧道衬 砌厚度为 200mm。

注：我们可以在基本模块中使用自由点和自由线来定义隧道衬砌的几何形状，也可以在隧道模块 中将整个衬砌定义为所谓的“宏单元”。后一种方法的好处在于，当地层剖面发生改变时，我们可以 将定义好的隧道衬砌作为一个整体向任意一个方向移动（详细信息见帮助文档-F1）。

　　开挖后的隧道断面形状在隧道模块中定义，并由 10 个自由点（表 27.3）和连接它们的自由线（表27.4）构成。

表 27.3  隧道断面的自由点（初始衬砌）

注：有限元隧道模块中的“衬砌形状生成器”可以根据输入的参数快速生产衬砌形状的相应几何 元素（自由线、自由点）。生成后，这些元素可以在相应的界面（自由点界面、自由线界面）进行单 独的编辑，但是不能再次像生成时那样进行整体编辑。如果输入的参数在允许范围内，那么在编辑过 程中可以预览将要生成的衬砌的形状（详细信息见帮助文档-F1）。

表 27.4  隧道断面自由线（初始衬砌）

　　初始衬砌断面上的自由点如下图所示：

图 27.7  “隧道有限元模块”–  开挖断面自由点分布（包含上下断面分界面）

　　拱部的锚杆支护区域也需要在定义隧道几何模型时提前定义好。我们通过提高锚固区域的岩土材料参数来模拟实际工程中的锚杆支护作用。因此，需要通过自由点（表 27.5）和自由线（27.6）将锚固区域单独定义出来。

表 27.5  喷锚区域外边界上的自由点

下接第二十七章（下）：新奥法隧道开挖有限元分析