迭代法计算水平反力系数
迭代法计算水平反力系数
软件可以根据岩土材料的变形特征通过自动迭代运算得到土的水平反力系数。该方法建立在如下假设之上，即随着土压力的改变，结构受力状态发生改变时，以变形模量Edef[MPa]定义的弹性子空间的变形与结构的变形是一致的。
因此，迭代过程中需要找到 kh[MN/m3]的一个特定值，使得结构和邻近岩土材料的变形相一致。当对kh进行手动迭代分析时，不考虑结构的塑性变形。但当对kh进行自动迭代时，则考虑结构的塑性变形。计算无支锚式桩墙第i段的水平反力系数的示意图清楚地显示了手动迭代法的基本原理，如下图：
第i段的水平反力系数计算
由于σr –σ随深度不断变化，因此软件对结构的每一段都采用均布荷载 σol [MPa]。然后，再计算作用在整个第i段上的压力变化值（
[MPa*m]）。这种变化是由从第1段到第n段的土压力变化引起的（σol,1 - σol,n）。压力的总变化值Δσi会随结构强度mi*σor,i [MPa]减小。新的水平反力系数值如下：
其中： | Edef | - | 弹性子空间变形模量 [MPa] |
σol | - | 作用在支挡结构某一段上的均布荷载 [MPa] | |
| - | 结构第i段上的土压力总变化值 [MPa*m] |
岩土材料内部的应力改变由 Boussinesque（布辛尼斯克）解确定。在接下来的迭代计算中直接插入新的k值将引起迭代的不稳定 - 因此接下来的分析阶段中引入的k值将由水平反力系数初值 kp和新值kn共同确定：
其中： | kp | - | 水平反力系数初值 [MN/m3] |
kn | - | 水平反力系数新值 [MN/m3] |
第 i 层的水平反力系数最大值将由下式确定：
其中： | Edef,i | - | 第i层的变形模量 [MPa] |
当采用迭代法计算水平反力系数时，步骤如下：
- 计算影响值矩阵，从而可以得到岩土材料某一深度处作用在结构第i段上的土压力总变化值，该变化值由结构其他段的土压力变化引起。
- 首先为结构前土体假设一个近似的水平反力系数kh - 该值呈三角形分布，且结构底段kh=10 MN/m3。
- 对结构受力和变形进行分析。
- 计算kh的新值并确定下次迭代的新值。
- 检查迭代结果，弹出“迭代”对话框，等待用户选择继续迭代（“迭代”按钮）还是完成迭代（“完成”按钮）。如果填写了迭代次数n并点击“迭代”按钮，那么将重复n次步骤3和步骤4，然后再进入步骤 5。此时点击对话框中的“完成”按钮将终止迭代。
手动迭代法的迭代过程可以由户控制 - 用户需要判断迭代结果是否符合实际，从而确定合适的迭代次数。自动迭代法则不需要用户输入进一步迭代的次数，软件自动计算水平反力系数kh。
参考文献：
Bartak J.: Progresivni postupy navrhovani pazenych stavebnich jam, VUT Brno, 1991.
