第十六章：单桩沉降分析
本章的主要内容为介绍如何使用GEO5“单桩设计模块”对本案例中的单桩沉降问题进行计算和分析。
例题源文件： http://pan.baidu.com/s/1eSPB1dC
16.1 案例说明
本案例的基本说明已在第14章“桩基础介绍”中详细介绍，本章在第15章 “单桩竖向承载力分析”的基础上，继续对单桩的沉降进行计算和分析。
图16.1 单桩示意图
16.2 分析方法
采用GEO5“单桩设计模块”对单桩沉降进行计算分析，下面将一步一步介绍本案例的分析过程。
在本案例中，分别采用如下两种方法对单桩的沉降进行计算：
— 线性沉降理论（Poulos 法），
— 非线性沉降理论（Masopust 法）。
线性荷载 - 沉降曲线（依据Poulos法）由桩的竖向承载力计算结果确定。需要的基本计算参数包括桩侧承载力Rs 和桩端承载力Rb。这两个参数由单桩竖向 承载力的计算得到，而竖向承载力的计算结果又依赖于所采用的分析方法（有效应力法、NAVFAC DM 7.2、CSN 73 1002 或 Tomlinson 法）。
非线性荷载 - 沉降曲线（依据Masopust法）基于规范建议的回归系数。所以该方法的计算结果独立于所采用的竖向承载力分析方法，因此，可以用来计算对应最大允许沉降（通常是25mm）时的单桩竖向承载力。
16.3 单桩沉降分析：线性沉降理论（Poulos 法）
接着第15.4节的操作流程，保持分析设置不变，仍然采用分析设置“中国 - 国家标准（GB）”，竖向承载力分析方法采用有效应力法。分析设置中的荷载 - 沉降曲线计算方法已默认选择“线性理论（Poulos法）”。
图 16.2 分析设置
注：线性荷载-沉降曲线分析方法是基于弹性理论的。地基土的变形性质通过变形模量 Edef 和泊松比 v 两个物理参数来反映。
这种方法可以计算下述两类桩基的荷载 - 沉降曲线：
端承桩：适用于常见的岩土类型，如中密和密实的无黏性土（砂，碎石层）、硬塑和坚硬的黏土、硬质岩石和半岩地基。在这些情况下，桩基础将部分荷载传递至到岩土层中。
摩擦桩：适用于软黏土、流砂和细粒黏性土（黄土）。在这些情况下，桩端承载力 Rb 假设为 0。
在本案例中，桩基位于砂土层中，所以可以将其考虑为端承桩。端承桩的基本计算假设是桩侧摩阻力达到极限桩侧摩阻力 Rsy 时不再增加，继续增加的荷载将全部由桩端来承担（更多内容请查看软件帮助文件 - F1）。
下一步，定义沉降分析所需要的土体变形参数，即侧限压缩模量Eoed（或变形模量Edef）和泊松比v。
为了对单桩进行沉降分析，需要定义荷载标准值。在「荷载」界面中点击
按钮，在弹出的“添加荷载”对话框中输入作用在桩顶的荷载标准值，即中国桩基规范中的荷载效应准永久组合。
图 16.3 添加荷载标准值
其它界面的设置和参数保持不变，然后进入「沉降」界面进行沉降分析。在割线模量Es[MPa]列表中为每层岩土指定相应的割线模量Es。
第一层土为黏性土（Ic=0.5），割线模量取Es=17.0MPa。第二层土为无黏性土（Id=0.7），通过查表，割线模量取Es=24.0MPa。接着设置最大允许沉降值，该值用于确定荷载 - 沉降曲线的最大沉降点，即荷载-沉降曲线计算到该沉降以后不再计算。这里将最大允许沉降值设为25.0mm。
图 16.4 设置割线模量
注：割线模量 Es 的大小取决于桩身直径和每层土的厚度。割线模量的值应该在 原位试验的基础上进行确定。无黏性土的割线模量主要取决于其相对密实度Id， 而黏性土的割线模量主要取决于其稠度指数Ic。
可以在视图窗口中查看荷载-沉降曲线，点击
按钮，可以查看最大荷载标准值作用下的沉降量：最大荷载标准值 V = 1015.00kN 作用下产生的沉降值为 6.1mm。
图16.5 对应有效应力法的荷载 - 沉降曲线（Poulos 法）
采用有效应力法作为竖向承载力分析方法时，计算得到的单桩沉降结果为s= 6.1mm。
16.4 单桩沉降分析：线性沉降理论（Poulos法）- 其他竖向承载力分析法
在15.5和15.6节的基础上，对分别采用美国规范 NAVFAC DM 7.2 和捷克规范 CSN 73 1002 承载力分析方法下的单桩沉降进行计算。在「沉降」界面查看分析结果。最大允许沉降值 slim、桩型和割线模量Es 均与 16.3 节保持一致。
采用 NAVFAC DM 7.2 作为竖向承载力分析方法时，计算得到的最大荷载标准值作用下的沉降结果为 s = 11.3mm。
图16.6 对应美国规范 NAVFAC DM 7.2 的荷载-沉降曲线（Poulos 法）
采用捷克规范 CSN73 1002 作为竖向承载力分析方法时，计算得到的最大荷载标准值作用下的沉降结果为s=6.1mm。
图16.7 对应捷克规范 CSN 73 1002 的荷载 - 沉降曲线（Poulos法）
表16.2为根据线性沉降理论（Poulos法），采用不同竖向承载力分析方法得到的单桩沉降计算结果。
表16.2 不同竖向承载力分析方法下的单桩沉降计算结果（Poulos 法）
| 竖向承载力分析方法 | 极限桩侧摩阻力对应 的桩顶荷载 Ryu(kN) | 对应 slim=25.0mm 竖向极限承载力Rc(kN) | 单桩沉降值s(mm) |
| 有效应力法 | 2000.47 | 2303.40 | 6.1 |
| NAVFAC DM 7.2 | 875.73 | 1326.49 | 11.3 |
| CSN 73 1002 | 2215.89 | 2484.40 | 6.1 |
16.5 单桩沉降分析：非线性沉降理论（Masopust 法）
非线性沉降理论分析方法独立于单桩竖向承载力分析结果。该方法基于桩基 静载试验结果得到的回归曲线方程，并首先被捷克和斯洛伐克共和国采用，然后在欧洲逐渐普及。该方法可以针对不同的当地工程地质条件，给出安全可靠的分析结果。
在15.4节设置基础上，进入「分析设置」界面并点击
按钮，在弹出的编辑窗口中选择“单桩设计”选项卡，并将“荷载 - 沉降曲线”选择为“非线性理论（Masopust 法）”。
图16.8 分析设置
其它数据保持不变，返回「沉降」分析界面。
选择标准值作为计算非线性荷载-沉降曲线的荷载类型，因为桩基沉降属于正常使用极限状态。“护壁系数”采用默认设置 1.0，即不因成桩工艺的影响对 桩的竖向承载力进行折减。割线模量 Es 和最大允许沉降值 slim 的取值与上一个分 析保持一致。
通过
对每一土层的回归系数 a、b 进行设置，再通过
对回归系数 e、f 进行设置。在所有的回归系数输入窗口中，窗口左侧都会给出 各种类型岩土体的回归系数建议值。
图16.9 设置第一层土回归系数 a、b
图16.10 设置第二层土回归系数 a、b
图16.11 设置回归系数 e、f
注：桩侧摩阻力取决于回归系数 a、b，桩端阻力（达到极限桩侧摩阻力时）取决 于回归系数 e、f。这些回归系数的建议值都是由回归曲线方程推导而来，而该回归曲线方程是在大约 350 个桩基静载试验数据的分析整理基础上得到的（更多内容请查看软件帮助—F1）。无黏性土的回归系数值取决于其相对密实度 Id，黏性 土的回归系数值取决于其稠度指数 Ic（更多内容请查看软件帮助 - F1）。
图 16.12 设置结果
在荷载最大标准值作用下，桩的沉降计算结果为 s =4.6mm。
图16.13 非线性荷载 - 沉降曲线（Masopust 法）
注：Masopust 法也可以用于计算单桩的竖向承载力，此时取达到最大允许沉降（通常为 25mm）时的荷载为单桩竖向承载力。
计算结果表明，对应最大允许沉降值 slim 的单桩竖向承载力Rc=1681.67kN >Vd =1015.0kN，竖向承载力满足要求。
16.6 结论
荷载最大标准值作用下，软件计算得到的单桩沉降值在 4.6 至11.2mm 之间（取决于所采用的分析方法），小于最大允许沉降值。从正常使用极限状态设计的角度，本案例的单桩沉降值满足安全要求。
