平面应变分析
平面应变分析
该计算模型适用于分析模型在纵向方向的尺寸远大于横向方向尺寸的的情况(隧道,边坡,大坝等。)
平面应变分析
此时,可以只分析模型纵向方向上单位长度1m范围内的应力应变情况,如图所示。根据平面应变假设,在平面法向方向上,也就是在模型纵向方向上的应变分量为零。因此,根据该假设,岩土体的应力应变仅为垂直于纵向轴的横向剖面上的应力应变,以及由泊松比效应确定的纵向轴方向的应力。应力应变矢量的表达式如下:
对于梁单元,分析中将其考虑为一个纵向截面宽度等于1m的条形板。梁单元的广义节点位移非零项如下图所示,其中两节点梁单元对应于三节点三角形平面应变单元的情况,三节点梁单元对应于六节点三角形平面应变单元的情况。
两节点梁单元和三节点梁单元
梁单元对应的内力分量如上图所示,单位长度1m范围内的内力分量表达式如下: