案例43：黏土上的浅基础：预应力的影响

本案例和上一个案例类似，主要基于Gourvenec等（2014）的工作。如图43.1所示，它考虑了预压应力对浅基础地基承载力的影响。土体材料采用修正剑桥模型进行模拟，Φ = 30°，e₀ = 1.2，κ= 0.044，λ= 0.205，ν= 0.25，γ= 18 kN/m²。基础是刚性材料，单位重度γ＝20 kN/m²。

图43.1 修正剑桥模型土体上的浅基础

分析的目的是确定承载力Q_α，对于不同预压应力和不同的超固结比。根据Gourvenec等（2014），首先假定没有预应力，分别确定OCR = 1, 2, 4, 6, 10时短期内的承载能力Q₀（注：强度栏下方的临界状态线约束设置为否，详情参考材料手册）。之后对于每一个OCR，对基础添加预压应力值P = αQ₀ ，α = 0.1，0.2，…0.9，最后进行短期极限分析，以确定承载能力。

在所有分析中，土压力系数为：

                                                                (43.1)

除了初始无预应力的极限分析确定承载力外，每个分析包括两个阶段：

• 弹塑性分析，时间范围为长期和固定载荷P = αQ₀。此工况运行时没有设置从工况，意味着地面上的初始应力基于土压力系数K₀自动确定。

• 极限分析，时间范围为短期，从工况为添加了预应力的弹塑性分析工况。

图43.2 不同OCR值对应的相对预应力和相对承载力的关系曲线

两个工况运行时，均使用2000个单元，单元类型为6-高斯节点，极限分析工况中自适应迭代次数为3。

分析结果如图43.2所示，可以看出，随着OCR的增加，相对承载力逐渐减小，这结果与Gourvenec等（2014）的结果一致。虽然预压应力会增加土体的强度，从而增加地基承载力，但随着OCR的增加，增幅会更大，即屈服面变硬，从而导致预压应力发生扩展。