案例39：砂土开挖-MC与HMC

本案例的问题与前一个案例的问题类似，对砂土进行开挖，用板桩墙进行支撑，如图39.1所示。首先分析确定初始地应力（钢板桩已安置好），然后进行开挖。第一阶段先开挖墙前4m，第二阶段再开挖4m；在第三阶段，在地下2m插入支撑，之后再开挖4m，此时总的开挖深度为12m；在第四阶段，给支撑添加预应力为500kN/m；最后在第五阶段，再开挖4m，最终的开挖深度为16m。

图39.1 砂土开挖：模型设定

正如前面的案例所讨论的，进行开挖分析时，墙体前面进行加载，墙后发生卸载，对于正确捕捉非常重要。因此，HMC模型显得非常适合，它能够分别运行初始弹塑性加载和后续的弹性卸载过程的刚度模量。然而，该模型成功应用的关键取决于可用的相关试验数据，在没有这样的数据的情况下，采用标准的MC模型（参数可以合理估计）可能更合适。以下分析的目的在于测试整体破坏模式对于本构模型的敏感性，特别是刚度模量的选择。为此，分别采用了HMC和MC模型进行分析，使用的参数如表39.1所示。HMC模型中采用的参考刚度模量E_50,ref = 25MPa，E_ur,ref = 125MPa，MC模型中采用的两个固定的杨氏模量E = 25MPa，E = 125MPa。应该指出的是，这并不代表HMC模量的实际边界是压力依赖性的。

所有的计算采用的网格都是1000个，网格类型为6-高斯节点。尽管这种空间离散化有点粗糙，但它并不影响分析得到的主要结论。

三次开挖计算的结果如图39.2 - 39.4所示，一般来说，采用E = 125MPa，MC模型三次开挖计算的结果和HMC模型计算得到的结果具有非常良好的一致性。总的来说，不同模型之间的差异似乎不是由于材料参数、几何形状、开挖方法等的不确定性造成的。

表39.1 HMC和MC模型参数

总之，虽然刚度模量的选择确实对整体破坏模式有一定的影响，但对于本案例，影响是相对比较小的。这一结论与墙后和墙前的土压力导致的主要破坏模式的主张是一致的。由于这些是包含摩擦角的函数，事实上相比于土体的硬度，土体的强度才决定了整个的破坏模式。但是要注意，土体的破坏程度是有限的且以弹性为主，弹性定律和弹性参数的精确值是至关重要的。本案例中，在第一个开挖阶段，MC模型（E = 25MPa）在墙后存在一个较大的鼓起。

图39.2 墙体位移（左）和弯矩（右）

图39.3 墙后（左）和墙前（右）的地表位移

图39.4 HMC和MC模型的变形与剪切耗散图