案例25：Hoek-Brown材料上的条形基础

本案例主要讨论的是Hoek-Brown材料  上的条形基础，如图24.1所示，设置和上两个案例类似。

图25.1 Hoek-Brown材料上的条形基础

假定一个无重力的材料，其承载力可以表示为：

                                                                                                                           (25.1)

其中，N_σ为依赖于材料数据（GSI、m_i和D）的承载力系数，σ_ci为完整岩石的抗压强度。如图25.2所示，Hoek-Brown准则说明随着GSI和m_i的增加，强度也随之增加。

图25.2 不同GSI (左)和m_i (右)的Hoek-Brown破坏包络线

采用极限分析法，对于一系列的m_i和GSI，计算了基础压力（或承载力系数）的上限解和下限解。进行计算时，网格单元数量为5000个，自适应迭代次数为3，初始网格单元数量为1000，此外采用了一个30°的扇形网格。结果如图25.3所示，结果中也包含了Serrano等（2000）和Merifield等（2006）的结果，它们已经被证实与精确解非常接近。目前结果的准确性和案例23（Mohr-Coulomb砂土上的基础）类似：上限解往往比下限解的准确性更高，精度随着材料强度的增加而降低。

图25.3 Hoek-Brown材料上失重条形基础的承载力系数

最后，我们采用了一个可测量的材料例子，单位重度γ= 20kN/m³。Hoek-Brown参数取自Hoek书（在印度喜马偕尔邦邦纳特帕恰克里水电站项目中节理石英云母片岩中遇到）：σ_ci=30MPa，m_i =15，GSI=65，D=0，这个岩体采用的是平均质量。采用和上面相同的网格设置，得到的基础压力为：

                                                        81.0MPa ± 3.2%                                                                (25.2)

破坏模式如下图所示。

图25.4 Hoek-Brown材料模型的破坏模式（σ_ci=30MPa，m_i =15，GSI=65，D=0）