案例22：Hoek-Brown模型的地下洞室

本案例主要讨论的是一个Hoek-Brown材料模型的矩形地下洞室，如图22.1所示。需要注意的是，边界条件意味着左侧垂直边缘具有对称性，Hoek-Brown模型参数为：GSI = 50，σ_ci = 10000 kPa，m_i =10，D =0。

图22.1 Hoek-Brown材料模型的地下洞室（采用对称性模拟一般模型）

在前面的案例中，均同时采用了强度折减法和极限分析法（采用重力乘数）进行分析。在这两种情况下，上限解和下限解的单元数量均设置为2000，自适应迭代次数为3，得到的结果如下：

                                                                  (22.1)

与前面的案例相反，这里的强度折减分析得到的安全系数比重力乘数极限分析的安全系数更大。这是由于破坏主要是拉伸类型，破坏发生在地下洞室的上部（如图22.2所示）。抗拉强度由Hoek-Brown准则定义，σ_t = sσ_ci / m_b，m_b和s与GSI和D有关，m_b和m_i成一定的比例（具体见材料手册）。OptumG2中的强度折减法，σ_ci和m_i成比例减小，即抗拉强度保持不变。这种情况与Mohr-Coulomb准则类似，抗拉强度σ_t = c / tanφ，不受c 和 tanφ同时相等减少的影响。

结论：在大多数情况下，基于强度的安全系数，FS_s，小于基于重力的安全因素，FS_g，例外是存在的，可以预见的最明显的问题是以拉伸破坏为主。

图22.2 Hoek-Brown模型地下洞室的破坏机理，分布采用极限分析法（左）和强度折减法（右）分析的地下洞室的顶部破坏