微型桩计算方法介绍

1.概述

微型桩计算理论还不成熟，各家理论不统一，本着简单易操作的原则，结合GEO5和G2软件，介绍三种微型桩的计算方法：

（1）平面刚架法，采用G2计算；

（2）等效成单排抗滑桩，用GEO5计算；

（3）《滑坡防治设计规范》也提到一种计算方法，找到一篇相关文献，截图放在本文后面。

同时，也对比了G2(有限元法)与GEO5(规范法)计算结果，说明有限元法的适用性。

2.基本假设

2.1破坏模式假设

根据试验测试结果，微型桩在滑面附近容易产生破坏。

2.2微型桩抗滑机制

滑坡推力作用下，顶梁发生倾斜，导致AB和CD桩受拉，而EF桩受压，顶梁下面的土体中CE段部分承受压力。因此只要AB和CD桩的锚固段能够提供足够拉力，顶梁下承压土体有足够的地基承载力，使受压的EF桩不发生压杆失稳，这种组合结构就能保持整体稳定，从而提供较好的抗滑能力。

3平面刚架法(G2)

3.1简化模型

（1） 桩间土弹簧

结构软件可以采用link单元模拟，本次采用G2计算，直接用线弹性岩土材料简化模拟。（如果需要考虑微型桩注浆加固对土体弹性模量影响，可以参考地基处理里面对压缩模量提升的计算方法。）桩间土弹簧简化理论较多、较杂，是主要争议点之一。

（2） 嵌固段弹簧

结构软件可以采用点弹簧，本次采G2计算，直接用线弹性岩土材料简化模拟。

（3） 每根微型桩分担的力

理论较多，也比较杂，可能是最主要的争论点了。主要是三类，一类是假设推力直接作用在后排桩，然后通连梁和桩间土传递到其他桩（后排桩的剪力比较大，约为一半的推力）；还有一类是采用简化公式进行计算（有待论证）；最后一类是参考现场试验提出的经验性的分担荷载（试验为黄土滑坡，其他岩土材料仅供参考）。

《滑坡防治设计规范 GB∕T 38509-2020》中建议硬质岩按均匀分布考虑，其他情况要考虑不均匀性，没找到具体细节。这里参考微型桩室内试验物理模型研究结果。

3.2 G2计算结果

（1）不考虑桩间土，后排桩受力

微型桩y向变形

弯矩、剪力、轴力

该模型下，弯矩、剪力在滑面附近最大。后两排受拉，前两排受压，中间桩变形、轴力很小。后排桩的剪力为推力的一半，较大，不推荐这种模型。

（2）不考桩间土，各排桩均匀受力

Y向变形

弯矩、剪力、轴力

受力比较规整，具体跟输入的分担荷载有关。由于没考虑桩间土的影响，整体刚度较小，水平位移会偏大。优点也比较明显，桩土作用理论尚不明确，直接保守考虑，忽略掉。

（3）考虑桩间土，各排桩均匀受力

Y向变形

弯矩、剪力、轴力

考虑了桩间土之后，整体刚度提升，水平位移会变小。这个受土体的弹性模量影响。

3.3锚固段长度

可根据上面计算的轴力来计算。还有一种方法是根据桩的抗拉强度来的，即，认为抗拉、抗拔同时不满足。或者说是，抗拔力不小于设计的抗拉，拉断之前，不能被拔出。大概如此。

3.4抗剪、抗弯验算

主要采用《钢结构设计标准》GB 50017-2017里面的计算公式。

这里采用钢材的抗弯强度设计值和抗剪强度设计值，反算抗弯承载能力和抗剪承载能力。这里反算出来的V，就是桩的抗滑承载能力设计值Vu，算出来之后，也可以将V适当折减一下。出于保守考虑和简化计算，这里忽略微型桩填充胶结物（例如水泥砂浆、水泥浆、细石混凝土等）与钢管共同作用的影响。

抗弯和抗剪采用第一列和第二列的设计值。

这里以146 x 10（Q345）为例，来说明抗弯和抗剪的计算。

（1）查表，146<160，f=305MPa，fv=175MPa

（2）单根钢管柱的抗剪承载能力：

（3）单根钢管柱的抗弯承载能力：

钢管桩的塑性发展系数取1.15，工字钢，H型桩的取1.05。

（4） 可以读取G2结果中的最终力的剪力和弯矩，与手算抗弯和抗剪承载力对比。需要注意的是，软件里面的是每延米的结果，手算是单根桩的结果，注意桩间距的换算。

另外，V就是钢管桩的抗剪强度，可以把多排桩的加一起，作为GEO5的Vu。当然，也可以适当折减一下再作为Vu输入。

4.G2(有限元法)与GEO5(规范法)计算结果对比

结果一样，先说结论。本章将用单排桩为例说明。

推力是利用GEO5土坡模块算出来的推力，水平刚度是根据GEO5点弹簧换成G2里面每延米的刚度，桩的抗弯刚度EI根据GEO5里面的参数换算成G2里面板的每延米值。这样力和支座都统一下来了，其内力（剪力、弯矩）和位移结果也就样了。

4.1 使用参数说明

GEO5微型桩参数

GEO5嵌固段土体采用K法，K=1500MN/m3，本次不考虑嵌固段的折减系数。

对应G2中的弹性模量应该为1500*0.146=219MPa。

其他没太多需要注意的，常规换算。

4.2结果对比

G2位移、弯矩、剪力

GEO5位移、弯矩、剪力

可见，在力和弹簧支座一致的情况下，不同软件的结果误差很小，可以认为是一样的。（牵涉计算结果的详细内容，都可以在源文件中查看。）

5.微型桩简化为单排抗滑桩（GEO5）

顾名思义，也就是把推力平均或非平均到每排桩上，然后当做单排抗滑桩分别验算每一排的微型桩。这是一个极为简化的计算方案，并不考虑桩间土的影响，也不考虑整体刚架的作用。

当然，微型桩抗弯刚度很小，很容易出现位移过大，抗弯不满足的计算问题。这里主要介绍两种处理位移过大问题的思路，其他操作比较简单，同抗滑桩，这里不再赘述。

5.1 悬臂式钢管桩结果

5.2 钢管桩+锚索结果

从结果上看，相较于悬臂式，桩身内力显著降低，位移在可控范围。有客户问到，这个锚索是实际需要，还是为了算过需要。笔者无法回答，留待工程师大牛们解惑。这里只是一个简化的方法，很多简化方法只是计算了抗剪和抗拔能力，抗弯和位移并没有考虑。如果仅仅需要出一个计算书，还可以用到下面的方法。

5.3 钢管桩+承台（弹簧支座）

这里参考基坑冠梁侧向刚度的估算公式来估算承台的侧向刚度，用GEO5的“支座”里面的弹簧支座来模拟。为简化计算，这里直接加了一个铰支座来说明效果。

但也有一个问题需要注意：

冠梁侧向刚度估算公式（依据简支梁在集中荷载作用下的挠度计算公式推导）：

式中：

K-冠梁刚度估算值（MN/m）

a-桩、墙位置（m）；一般取L长度的一半（最不利位置）。

L-冠梁长度（m）；如有内支撑，取内支撑间距；如无内支撑，取该基坑边长。

EI-冠梁截面抗弯刚度（MN·m²）；其中E表示混凝土的弹性模量，可见《混凝土设计规范2010》表4.1.5，I表示截面对X轴的惯性矩。

（1）这种冠梁等效刚度的前提是，冠梁两端被支撑挡住，固定不动，两端是没有位移的。

（2）冠梁，类似于一根绳，拦住中间的桩，减小其位移。冠梁对桩的作用，就是等效成弹簧，就是上面的公式。

（3）但这里存在很大的问题

①对于基坑。冠梁的反力会很大，每个桩对冠梁都有反力，而冠梁本身是没有进行验算的，只是构造配筋。这可能出现冠梁被反作用力破坏，而工程师却没办法发现的情况。

②对于微型桩，承台两端并没有支撑固定，所以承台并不满足两端固定的前提条件。不能简单的按基坑里面的等效方法。

③对于抗滑桩，边坡上的冠梁两端，一般没有支撑，并不满足前提条件。

（详细说明，参考技术贴：GEO5如何模拟基坑冠梁的作用）

6. 滑坡防治设计规范里面的方法

下面计算实例出自丁光文《微型桩处理滑坡的设计方法》一文。

7 总结

国内外微型桩的计算方法不下十种，单《中国地质灾害防治指南》里面就提到了九种。这些还是针对简单情况下的计算方法，考虑到复杂的地质条件、受力条件，计算理论又是成倍增加。不同的计算理论，其结果并不一致，有时结论甚至相左。

笔者水平有限，没有能力评价计算各种理论的优劣，也无从知晓哪种理论更符合现场实际情况，对简化理论本身存在的缺陷或者局限性也深感无力。目前除了微型桩的抗剪承载力计算没有太大争论之外，其他或多或少都有一些不同的声音，还没法做到放之四海而皆准的程度。

行文的目的是介绍一些能够操作的方法，各位工程师大牛有什么好的方案，也欢迎大家一起交流。由于笔者对种理论的理解存在不足，不妥甚至谬误之处敬请批评指正。

微型桩计算方法（《中国地质灾害防治指南》）

参考文献和计算源文件：https://pan.baidu.com/s/1mGYKTc1zMQ71CEhQkIOajA?pwd=9avh

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