土压力计算中有效应力法、总应力法、水土分算、水土合算的异同点

很多用户在使用GEO5中的有效应力法和总应力法计算土压力时遇到一些参数取值方面的困惑，有些用户把国际上常用的总应力法和国内的水土合算混淆了，因此，这里为大家比较一下各种方法的异同点，以帮助大家更好地使用GEO5以及更好地理解有效应力法、总应力法、水土分算、水土合算在土压力计算中的异同点。

1.有效应力法

顾名思义，有效应力法是基于太沙基有效应力原理的，太沙基有效应力原理公式为：

σ =σ′+μ

其中：σ为总应力，σ′为有效应力，μ为孔隙水压力。

这即是广为人知的有效应力原理。基于此原理，在计算支护结构时，我们将作用在支护结构上的压力分为两部分，即土骨架竖向有效应力产生的水平应力和水产生的水平压力。土体竖向有效应力乘以土压力系数即为土体水平方向上的应力，同时，考虑土体粘聚力，可以得到有效应力法计算主动土压力的公式（被动土压力同理）：

其中： γ’为土体浮容重

 　　　γ_w为水容重

 　　　K’a为有效应力指标求得的土压力系数(不同的土压力计算方法得到的土压力系数会有所不同)

 　　　γ'h即为土体的有效应力

 　　　γ_wh即为水产生的水平应力（水在任意方向的应力都相等）。

这里需要说明的一点是，GEO5中的库伦土压力可以考虑粘聚力的影响，某些国内岩土应用软件中的库伦土压力在考虑粘聚力的影响时计算结果有时候是不正确的。

2.水土分算

水土分算即将土骨架产生的压力和水产生的压力分开考虑，这和有效应力法的思想是一致的，也就是说水土分算即有效应力法。国际上统称为effective stress method（有效应力法），而水土分算是国内独有的说法。因此，若要在GEO5中使用水土分算，选择有效应力法即可。此时采用有效应力强度指标。

3.总应力法

在国际上，总应力法又称“φ_u零法”，因为在饱和粘性土的不固结不排水实验中我们可以得到下图：

从图中可以看到，此时φ_u始终为零，土体的不排水抗剪强度可以用c_u来表示。c_u即为土体的不排水抗剪强度，这也就是为什么在GEO5中当我们选择总应力法时，没有φ_u的原因，因为此时φ_u=0。另外，需要强调的一点是c_u并不是我们通常意义上的粘聚力，更确切的说，c_u是土的抗剪强度，而内摩擦角、粘聚力是土的抗剪强度指标。关于两者的区别，以及更准确的理解c_u的含义，请参阅文献《软黏土地基土体抗剪强度若干问题》（龚晓南）。点击这里下载。

对于主动土压力的计算，图中σ₁即为土体竖向总应力σ_z，σ₃即为土体水平向应力σ_x（主动），因此，可以得到总应力中计算主动土压力的基本公式如下（被动土压力同理）：

其中：σ_z为总应力。

GEO5的总应力法中还可以考虑结构和土体之间的粘结力a，修正后的总应力法主动土压力计算公式为：

可以注意到，总应力法计算公式中并没有水压力μ这一项，因为所谓的总应力法是忽略了土体在剪切时产生超静孔压的影响而采用总应力不变的概念，并不牵涉到静水压力。当然，不管在砂性土或粘性土中，在地下水位以下始终存在静水压力，但它与总应力法的计算没有关系。

4.  水土合算

水土合算即将土骨架产生的压力和水产生的压力结合在一起考虑，这和总应力法的思想是一致的。正是因为思想一致，因此很多国内的工程师将国际上常用的总应力法和我国特有的水土合算混为一谈，其实二者虽然在思想上一致，但是在抗剪强度指标选择，土压力计算公式上却并不一致。

在指出二者区别并阐述水土合算原理之前，需要明确什么时候采用总应力法或水土合算计算土压力。总应力法主要用于饱和粘性土的不排水情况，理由如下：

1) 对于粘性土的不排水情况，土体受剪将产生超静孔隙水压力，而这部分水压力通常又无法正确测量或计算，因此宜通过总应力来计算土压力，而不是通过有效应力和水压力。

2) 在渗透性较低的粘性土中，水压力的影响不会在短时间内显示出来，有人甚至认为有效应力原理不适用于这种土。

3) 国内勘察单位还未能普遍地配备有三轴试验设备，因而有效应力强度指标比较难以获得。

国际上通用的总应力法采用不排水抗剪强度c_u来衡量饱和粘性土在不排水情况下的抗剪强度，在上述3.总应力法中已说明。c_u可以通过UU试验（三轴不固结不排水剪切试验）得到，而国内通常通过CU试验（固结不排水剪切试验）或CQ（直剪固结快剪试验）来测量土的不排水抗剪强度，测得强度指标分别为c_cu、φ_cu和c_cq、φ_cq。和UU试验不同，CU试验和CQ试验得到的φ≠0，也就是说起摩尔库伦包络线并不水平，所以采用cu作为强度参数的总应力法土压力计算公式不再适用于CU试验和CQ试验得到强度参数。

因为水土合算不再考虑有效应力，将水土考虑为一个整体，因此，采用c_cu、φ_cu或c_cq、φ_cq作为强度参数的水土合算主动土压力计算公式为（被动土压力同理）：

其中：σ_a为总应力，c为c_cu或c_cq，

　　　K_a为由c_cu、φ_cu或c_cq、φ_cq计算得到的主动土压力系数。　

若按照有效原理将总应力拆分为有效应力和水压力，得到下式：

其中：σ’为有效应力，μ为水压力。

由该式可以看出，水土合算和水土分算的主要区别在于，水土合算中水压力被主动土压力系数折减了，或被被动土压力系数增大了，从公式的角度来看，其他没有任何区别，当然，还有一个区别就是两者选用的抗剪强度参数不同。

对于同一种土，φ_cu或φ_cq是小于有效应力指标φ’的，因此，K_a>K’_a，也就是说仅仅采用固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）就基本弥补了忽略剪切引起超静孔隙水压力的影响，按照上面的式子，如果再对静水压力进行折减，结果将偏于不安全。关于采用固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）作为总应力法强度参数的一些问题，请参阅文献：《总应力法计算土压力的几个问题》（魏汝龙）。点击这里下载。

文献《总应力法计算土压力的几个问题》中推导了一种更为合理和安全的计算方法，该方法的计算公式和有效应力法（水土分算）计算公式一模一样，唯一的区别在于两者采用的强度参数不同。我们认为文献《总应力法计算土压力的几个问题》中的方法更为合理，因为静水压力始终是存在的，不能因为土体剪切就折减静水压力，同时，超静孔隙水压力的影响也通过采用固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）而得到了弥补。另外，对于施工时间较长的基坑，超静孔隙水压力最终将会消散，如果仍然采用折减孔隙水压力的公式，显然是非常不合理且偏不安全的。同时，上海基坑规范只有水土分算也是基于同样的原理。

由上一段的讨论可知，在采用水土合算时，我们仅仅需要在水土分算的基础上，将有效应力指标替换为固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）即可，也就是说在GEO5中，我们只要选择有效应力法，并输入固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）即可。

最后简单总结如下：

1、在GEO5中，水土分算可以直接选择有效应力法并输入有效应力强度参数。

2、对于总应力法，国际上惯用的强度参数为不排水抗剪强度c_u，此时φ_u=0。我国《建筑基坑支护技术规程》中采用的强度指标为固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq），且计算公式中通过土压力系数对静水压力进行了折减（主动）或增大（被动），计算结果偏不安全。

3、文献《总应力法计算土压力的几个问题》（魏汝龙）中建议对总应力法进行修正，提出了更为合理的总应力法计算公式，该公式在形式上和有效应力法相同，但是强度参数不同，有效应力法为采用有效应力强度参数，总应力法采用总应力强度参数。

4、对于饱和粘性土，由于渗透性低，超静孔隙水压力消散缓慢，采用总应力法更为合理，且采用文献《总应力法计算土压力的几个问题》（魏汝龙）中的计算公式比《建筑基坑支护技术规程》中的计算公式更为合理和安全。

5、《建筑基坑支护技术规程》中的水土合算计算公式并不被国际认可，因为通过土压力系数折减（主动）或增大水压力（被动）没有理论依据。

6、在GEO5中，选择有效应力法并输入固结不排水抗剪强度指标（c_cu、φ_cu）或快剪强度指标（c_cq、φ_cq）时，即采用的是文献《总应力法计算土压力的几个问题》（魏汝龙）中提出的公式，计算结果较《建筑基坑支护技术规程》保守，但我们认为更为合理，唯一的区别在于是否采用主动土压力系数折减静水压力（被动土压力同理）。同样的，上海基坑规范也是这样考虑的。

7、当不存在或不考虑地下水时，文献《总应力法计算土压力的几个问题》和《建筑基坑支护技术规程》采用水土合算得到的结果一样。

8、GEO5中可以考虑采用不排水抗剪强度作为强度参数的有效应力法，该方法是国际上惯用的总应力法。

9、GEO5 v19版已添加《建筑基坑支护技术规程》中的水土合算法。

10、虽然《建筑基坑支护技术规程》给出了一种水土合算的计算公式，但是我们依然建议大家采用有效应力的公式来考虑水土合算，不对静水压力进行折减，因为这种方法更合理且更安全。

11、文献《总应力法计算土压力的几个问题》（魏汝龙）中的水土合算公式虽然和有效应力法公式一样，但本质是不一样的，因为两者采用的强度参数种类完全不同。

关于岩土材料界面中其他更多参数的选取方法，请参阅帖子“关于GEO5在挡土墙和基坑设计中岩土参数的选取”。