预应力锚索格构梁内力计算方法
本文介绍了如何使用「弹性地基梁分析」模块对预应力锚索格构梁的内力进行验算。
格构加固技术是利用浆砌块石、现浇钢筋混凝土或预制预应力混凝土进行边坡坡面防护，并利用预应力锚杆或锚索加以固定的一种边坡加固技术。格构的主要作用是将边坡坡体的剩余下滑力或岩土压力分配给格构结点处的锚杆或锚索，然后通过锚索传递给稳定地层，从而使边坡坡体在由锚杆或锚索提供的锚固力的作用下处于稳定状态。因具有布置灵活、安全美观、格构形式多样、截面调整方便、与坡面密贴、可随坡就势等显著优点，所以在边坡加固工程中具有非常广泛地应用。
图1 文县南山边坡格构加固工程
目前，针对预应力锚索格构梁内力计算，比较准确的计算方法一般都是采用弹性地基梁法。这里便涉及到了弹性地基模型的概念，地基模型是指能够较好反映地基特性又能便于分析不同条件下基底反力与地基变形之间的关系的数学模型。
目前这类地基计算模型很多，依据其对地基土变形特性的描述可将地基模型分为三大类：线性弹性地基模型、非线性弹性地基模型和弹塑性地基模型。在工程上比较常用且应用相对比较简单的主要是线性弹性地基模型。其中主要包括Winkler地基模型、弹性半空间地基模型以及Winkler-Pasternak双参数弹性地基模型。
Winkler地基模型假定地基土表面上任一点处的变形s与该点所承受的压力强度p成正比，而与作用在其它点的应力无关，基本方程为：
式中：k为基床系数或地基抗力系数。
Winkler地基模型最大的缺陷就是没有考虑土体的连续性，忽略了土体中的剪应力作用。弹性半空间地基模型假设地基是一个均质、连续、各向同性的半无限空间弹性体。与Winkler地基模型相比，这种模型属于连续介质模型，它考虑了土压力的扩散作用，可以表征土体位移的连续性，但是该模型夸大了地基的深度和土体的压缩性，使计算得到的变形量和变形范围往往较实际情况偏大。因此弹性半空间地基模型在应用上也存在一定的局限性。
Winkler-Pasternak地基模型在Winkler地基模型的基础上假设各弹簧单元间存在着剪切相互作用，用两个独立的参数分别表示土体的抗压和抗剪特征，这样既克服了Winkler地基模型不能反映压力扩散的缺陷，数学处理上较弹性半空间地基模型又相对简单，如果参数选取适当，可以很好地描述地基的力学性能。地基表面任一点的变形s和压力强度p的关系可以表示为：
式中G称为剪切基床系数。
关于这三个地基模型的具体讲解，点击查看常用弹性地基梁。
Winkler-Pasternak地基模型较之Winkler地基模型和弹性半空间地基模型，其计算结果更能准确地反映实际情况，因此在基础工程设计、计算中得到了非常广泛地运用。所以采用弹性地基梁法对预应力锚索格构梁内力进行计算时，所使用的地基模型一般都是Winkler-Pasternak双参数弹性地基模型。
GEO5岩土工程软件采用的地基模型便是Winkler-Pasternak双参数弹性地基模型，较其它使用Winkler地基模型的岩土软件，GEO5的计算结果更准确、更符合实际情况。
今天就来简单地介绍一下如何使用GEO5「弹性地基梁分析」模块对预应力锚索格构梁内力进行分析验算。已知某边坡加固设计的格构梁采用C25混凝土浇筑，梁截面采用的是矩形截面，纵横梁的截面尺寸b×h=300mm×400mm，纵横梁的间距为3m，锚索的设计预应力为500kN。
注：一般边坡锚索的设计预应力是我们人为施加在锚索上的力，因为边坡没法把实际锚索受力计算出来。且在边坡稳定到发生滑动的过程中，锚索受力是变化的。所以这里按照锚杆可能承受的最大力来输入。
现取一横梁作为分析对象，横梁长度为12m，上面分布有四个集中荷载（锚索设计预应力），荷载大小均为500kN，荷载之间间隔3m。计算模型如下：
图2 格构横梁计算模型
「弹性地基梁分析」模块一个重要的功能就是用户不仅可以直接输入基床系数k（软件中用C1表示）和剪切基床系数G（软件中用C2表示），在没有试验参数或不知如何取得基床系数的情况下，用户也可以通过「由岩土材料沉降参数计算」或「由地基变形参数计算」两种方式来自动获取基床系数C1和C2。这里我选择「由岩土材料沉降参数计算」来自动获取基床系数C1和C2。
图3 分析类型选取
设置岩土材料并施加集中荷载，最后通过软件分析，可以快速地得到沉降、剪力、弯矩、地基反力、基床系数C1和C2的包络图。从中可以读取各参数的最大值和最小值，也可以得到任意位置的所有参数值。用户便可以根据计算结果来验证格构梁的可靠性，并根据设计要求对支护方案进行修正。
图4 横梁内力计算结果包络图
注：如果要考虑竖向格构和横向格构的相互影响，或者对板进行配筋计算，可以采用「筏基有限元分析模块」进行。建模思路和采用弹性地基梁类似，只是通过三维分析同时考虑了竖向和横向的格构。
