锚杆格构梁内力如何计算？

近年来，预应力锚杆格构梁开始大量用于边坡加固工程，它是通过钢筋混凝土格构梁将锚杆巨大的锚固力传递给坡体，改变坡体应力状态，调用坡体自稳能力的一种主动加固方法。

由于格构梁与坡面接触面较大，而与格构梁相连接的锚杆进行深层加固的效果很好，两者结合，使得预应力锚杆格构梁既能保证深层加固又可兼顾浅层护坡。另外，预应力锚杆格构梁还可以与绿化防护措施相结合，在稳固边坡的同时，起到绿化边坡环境的作用，安全稳定、轻巧美观、综合造价及社会经济效益明显优于传统的重型支挡结构。因此，预应力锚杆格构梁是一种很有发展前途的抗滑护坡结构。

目前在进行格构锚固结构的设计时，往往是根据经验或一些粗略的计算来进行，常导致格构梁结构不合理，故详细讨论格构梁的受力情况对格构梁设计理论的建立非常重要。

Winkler弹性地基梁模型

格构梁受锚固力的作用压在坡面上，使坡面对梁产生反作用力，格构梁可视为作用于地基上的梁，梁受到若干锚固力和基底反力的作用。格构梁由纵、横梁连接而成，为简化计算，假定纵梁刚度远大于横梁，可仅考虑纵梁对荷载的传递作用。

采用Winkler弹性地基模型来讨论，同时假定钢筋砼梁为弹性材料，锚索预应力作为集中力作用在格构梁上。利用Winkler弹性地基梁的解析解对格构梁进行内力和变形的分析讨论。

Winkler假定认为，土体表面任意一点的压力强度与该点的沉降成正比，即：

p(x) = ky

式中：k为基床系数(kN/m³)，可根据试验场地土质特性或现场测试来确定。

这种地基模型的一个重要特征是：地基模拟为刚性底座上的一系列相互独立的弹簧。当地基表面上某一点作用压力p时，由于弹簧是彼此独立的，因此在荷载作用下的区域内立刻产生位移而在此区域以外的位移为零。而且，无论是土承受一个无限的刚性荷载或是承受一个均布的柔性荷载，受荷区域的位移将恒为常数。因此，这种地基模型称作局部弹性地基模型。

格构梁受锚杆锚固力的作用压在坡面上，使坡面对梁产生反作用力，格构梁可视为作用于地基上的梁，梁受到锚固力和基底反力的作用。计算时先把格构梁拆分成横梁与纵梁，然后再分别进行计算。在进行锚固力的纵、横向分配时，不考虑纵梁和横梁的扭转效应，不讨论格构梁与坡体的相对刚度对地基压力的影响。

根据以上假定及力学模型,可推知弹性地基梁的挠曲微分方程为：

式中：E_b和I_b分别为梁的弹性模量和惯性矩；b为梁宽(m)；q(x)为梁上荷载。

该方程的通解为：

式中：λ为弹性地基梁的弹性特征(1/m), ；y为梁的变形；待定积分常数C₁、C_2、C₃、C₄可由荷载位置及边界条件确定。

根据变形协调,梁的弯矩 M和剪力 V分别为：

弹性特征 λ 是反映梁相对柔度的重要参数，它与E_b、k以及b、h(梁高)互相关联，其中梁高h对λ的影响最敏感，所以若要调节λ，改变梁高的效果最好。按常用参数、尺寸计算，λ在0.2~0.6之间变化。

倒梁法

主要基于以下两条假设：

一：将坡面反力视为作用在格构上的荷载，把锚杆作用点看作支座，将格构作为倒置的交叉梁格体系来进行计算；

二：认为整个格构为刚性，假定坡面反力呈均匀直线分布，将横梁和纵梁看成相互独立的连续梁。

这种计算模型假设地基反力为直线分布，为了确定地基反力的分布图形，只需先求出两端地基反力集度p₁和p₂。未知数p₁和p₂可由平衡方程∑Y=0和∑M=0求出。因此，问题简化为静定问题。未知数p₁和p₂也可以利用偏心受压地基的应力公式来求解。当p₁和p₂求得后，就可应用截面法求出格构梁上各截面的内力。

格构梁的倒梁法计算原理及步骤如下：

(1) 将滑坡推力分解为垂直格构梁的法向荷载和平行格构梁的切向荷载。按矩形或三角形将法向荷载按均布力线性分布于格构梁上。

(2) 将锚杆作为格构梁支座，计算均布荷载作用下的支座反力。当梁弯曲刚度相同时，可按平均分配法将均布荷载分配与锚杆上。或者，可根据设计要求预先给定部分锚杆的设计锚固力，并作为支座反力Ai。然后，将格构梁荷载减去已经给定的支座反力，再将剩余荷载的分配于其它锚杆。

(3) 将格构梁作为超静定，采用弯矩分配法、三弯矩方程或查表法计算其弯矩、剪力和支座反力Ri。

(4) 调整不平衡力。采用步骤(3)计算的支座反力并不等于步骤(2)确定的支座反力(设计锚固力)Ai，因此，应通过逐次调整来消除各支座的不平衡力ΔPi，ΔPi = Ai - Ri。

(5) 把各支座的不平衡力均匀分布在相邻两跨的各1/3跨度范围内，其中：

对边跨支座：

对中间支座：

式中：l₀—边跨长度(m)；

           l_i-1、l_i—i支座左、右跨长度(m)。

(6) 继续采用弯矩分配法、三弯矩方程或查表法计算格构梁的弯矩、剪力和支座反力Ri。并重复步骤(4)，直至不平衡力在计算容许误差范围内为止。一般不超过荷载的20%。

(7) 将计算结果累加，得到最终内力计算结果。