Optum G2在岩土工程可靠性分析中的应用特点

        Optum G2是一款专注于解决岩土工程问题的数值分析软件，可靠性分析也是其自带的一个功能。G2的可靠性分析是基于参数的空间变异性和随机性，这里的参数不仅包括岩土材料参数，而且还可以考虑支护结构的强度不确定性。

图1：在G2中分别定义土体材料和支护结构参数的随机分布

        和传统的岩土工程可靠性分析相比，G2在分析中有两大显著特点：

1、极限分析+随机有限元的分析方法

        可靠性分析方法众多，包括一次二阶矩法，蒙特卡洛法，随机有限元法等，其中蒙特卡洛法既可以单独使用，又可以和随机有限元联合运用。使用随机有限元法的优势在于可以分析具体问题的可靠性，尤其对于不方便求解解析解的复杂模型。但受制于有限元方法本身的收敛性、计算效率等问题，随机有限元的应用并不广泛。

        而Optum G2提供了一种有效的解决方案，即极限分析+随机有限元的分析方法，采用极限分析可以快速计算边坡或基坑的安全系数，以及地基的承载能力，模型收敛性强，不拘泥于本构模型的选择，使得可靠性分析更加方便。

        具体来说，G2先根据相关参数的概率分布模型，使用蒙特卡洛方法产生若干个随机数，再通过Karhunen-Loeve(简称K-L)展开式，进行随机场的模拟，得到每一次模拟的参数的空间分布，最后利用极限分析的方法进行求解。

图2：随机参数的生成

        此外，根据软件的种子设置用户可以回溯任意一次的模拟结果。

图3：随机分析参数设置

2、判断最有可能的破坏模式

        岩土工程可靠性分析的重点在于求得破坏概率和可靠度指标，以帮助判断工程是否可靠。除此之外，G2的可靠性分析还可以判断具体问题可能的破坏模式。具体来说，首先进行多次的蒙特卡洛模拟，然后软件计算每一次模拟的滑动体的体积，最后通过统计分析，并以此判断最可能的破坏模式。

        如图4-图6展示的就是某地基的三种不同破坏模式对应的滑动体的体积，图7是1000次模拟的统计结果，可以看出滑动体体积在10m³/m左右出现的次数最多，说明图5的破坏模式是最可能发生的类型。

图4：第12次模拟，滑动体体积2.1m³/m

图5：第44次模拟，滑动体体积12.2m³/m

图6：第107次模拟，滑动体体积25.2m³/m

图7：1000次模拟滑动体（被动区）体积的统计结果