<h4>1.1有限元网格划分</h4><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292102736371.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-1 预压堆载图</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292108939474.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-2 有限元网格划分</p><p>&nbsp;岩土材料分析采用摩尔库伦本构模型，塑料排水板间距1m，排水板竖向经过粉质粘土、淤泥加粉砂、砂质粘性土。有限元网格数量为2000，由软件自动划分。</p><h3>1.2施工工况模拟</h3><p>本次分析采用了如下模拟工况：</p><p style="text-align: center;">表1&nbsp; 数值计算模拟工况表</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292441229770.png" alt="image.png"/></p><h3>1.3计算说明</h3><p>计算模型左右宽度为40m，土体弹性模量、泊松比、渗透系数采用工程类比法，选择经验值输入。预压堆载采用高2.7m，宽3.5m的等效刚性体进行模拟，后面的铁路路堆载，取轨道荷载p2与列车荷载p3的合力，为68.03kPa。</p><h4>1）固结沉降计算（塑料排水板+预压法处理地基沉降）</h4><h4 style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292120168485.png" alt="image.png"/></h4><p style="text-align: center;">图1-3 填筑完成之后竖向位移云图（-20.47cm）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292125750424.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-4 预压完成之后竖向位移云图（-40.22cm）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292130840947.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-5 运营（10年）竖向位移云图（-45.45cm）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292136400529.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-6 固结度100%时竖向位移云图（-45.8cm）</p><p>堆载完成之后（堆载时间为4个月），最大沉降为20.47cm；预压完成之后（预压时间为12个月），最大沉降为40.22cm；预压完成之后，用车辆荷载代替预压堆载，运营10年之后，最大沉降为45.45cm；当地基土的固结度达到100%时，其总沉降为45.80cm。</p><p>由数值分析结果可知，施工期沉降为40.22cm，工后总沉降为5.58cm。</p><h4>2）地基承载力计算</h4><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292149613828.png" alt="image.png"/>&nbsp;</p><p style="text-align: center;">图1-7 初期地基承载力（72.24kPa）——孔压未消散</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292154247861.png" alt="image.png"/>&nbsp;</p><p style="text-align: center;">图1-8 初期地基承载力网格<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292163474183.png" alt="image.png"/> </p><p style="text-align: center;">图1-9 孔压消散后地基承载力（120.4kPa）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1630292169251061.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;">图1-10 孔压消散后地基承载力计算网格</p><p>地基承载力计算可以分为两种情况，第一种就是短期承载力，第二种是长期承载力。</p><p>短期承载力，就是在地基上加荷载之后，会产生超静孔压，而粘性土等无法及时排水，孔压消散较慢。由于超静孔压的存在，使得地基承载力强度会比手算的承载力低很多。图1-7是孔压未消散的情况，图1-8是自动划分的网格，可以根据计算结果，多次自动迭代调整网格。</p><p>图1-9是极限分析的剪切耗散图，图中高亮区域就是地基破坏区域。可以看出，破坏面在淤泥加粉砂层。有限元计算的孔压消散之后的地基承载力为120.4kPa。</p><p><br/></p>

<p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 我们经常使用经典解析公式进行地基极限承载力的相关计算，但是针对相对复杂的问题，往往各经典公式计算结果的准确性有一定的条件限制，超过该限制则差异性较大，或模型复杂情况下计算过于繁琐。此时极限分析法就能够较好的帮助工程师解决相关问题，并且能够对经典解析解提供良好的安全性定量评价和假定破坏模式的复核。下面进行具体介绍。</p><p>基于经典假设的地基极限承载力公式如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595417661581893.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;其中，N_c，N_q和N_γ是承载力计算系数，针对基底光滑和粗糙时有非常多的经典求解方法。如极限平衡法、滑移线法等。<br/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; 系数N_c，N_q均有非常易于计算的显示公式。具体可见《土力学》卢廷浩 第二版 page275-277。但是对于N_γ的求解就相对较为复杂。尤其是当下伏土体摩擦角大于30°各类经典计算方法的差异性会变得比较大，而通常我们计算涉及摩擦角在45°以下都是比较常见的，所以有学者研究用极限分析的方法进行求解，最终求解的准确性误差在3.42%，该准确性精度完全能够满足工程设计。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;这里用南京库仑的OptumG2软件采用极限分析法进行关键系数N_γ的求解，对该研究的过程进行还原，并对比软件计算结果和经典方法的计算结果。具体研究文献：Hjiaj M , Lyamin A V , Sloan S W . Numerical limit analysis solutions for the bearing capacity factor Nγ[J]. International Journal of Solids &amp; Structures, 2005, 42(5-6):1681-1704.</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;计算公式：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595417705375094.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;其中B是基础宽度，γ为土体重度，V_ult是极限承载力.其中极限承载力的求解用极限分析乘数荷载的方式进行求解。</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;对称模式进行建模：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595417727118513.png" alt="image.png"/></p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418897118598.png" alt="image.png" width="310" height="202" style="width: 310px; height: 202px;"/><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418951226488.png" alt="image.png" width="340" height="200" style="width: 340px; height: 200px;"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;最终得出如下结果：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595417820180726.png" alt="image.png"/>&nbsp;</p><p style="line-height: 16px;">&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;此处给出三组对比，更多对比有兴趣者可下载计算文件自行对比：<img style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;" src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... t%3Ba style="font-size:12px; color:#0066cc;" href="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="Nγ确定.zip">Nγ确定.zip</a></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;对比文献计算结果：<br/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595417989615501.png" alt="image.png"/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418002958091.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;介于极限分析上下限解的理论特点，真实解是介于上下限之间的某一值。可以对比相关研究结果，极限分析的结果是非常稳定，且上下限解能够与大多数经典理论对应，且差异较小。这同时也印证着其实OptumG2中的极限分析法对地基极限承载力，包括破坏模式的分析具备非常良好的准确性，与传统的经典计算方法有良好的对应关系。关于用G2确定地基承载力与实际规范解析解的对比结果可见技术贴：<a href="https://wen.kulunsoft.com/arti ... sp%3B &nbsp; &nbsp; &nbsp;</p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; OptumG2对地基承载力的分析与安全性评估，其实也可以分为两大方向：</p><p>（1）岩土参数不变，用乘数荷载的方式确定最大极限承载力，然后与设计荷载的比值即为安全性评价系数；</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418090703590.png" alt="image.png"/></p><p>（2）在给定的设计荷载下，折减岩土参数，岩土参数的折减系数即为安全性评价系数。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418121366977.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 这两类方法均能够定义安全系数法或分分项系数法评价。安全系数法的定义大家比较熟悉，就是比值定义。然后分项系数法以欧标为例,三类方法分项系数组合表如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418143539651.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp;在OptumG2中其实已经内置了欧标的计算组合，用户可以在软件中直接选择，甚至能够自定义各类组合：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1595418169370673.png" alt="image.png"/></p><p>&nbsp; &nbsp; &nbsp; &nbsp; 至此就将OptumG2中关于地基极限承载力分析，以及适用于工程设计的安全性评价流程做了一个简单的介绍。希望能够对各位工程师产生一定的启发和帮助，具体更多问题可以加入OptumG2官方QQ群：566599410</p>

<p>本例题介绍如何分析某岩质边坡上用于承载车辆荷载的挡土墙稳定性，如下图所示：</p><p style="text-align: left;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531388737353052.png" alt="blob.png"/></p><p>该问题很难用常规的挡土墙设计软件或设计方法去解决，原因在于：</p><ol class=" list-paddingleft-2" style="list-style-type: decimal;"><li><p>墙后岩石强度较好（φ = 40°，c = 30 kPa），并不会对挡墙产生土压力，即使有，土压力也非常小。因此，不是常规的挡土墙问题。</p></li><li><p>这里的挡土墙实际上是一种基础的作用，即车辆作用在挡土墙上，而下方的基岩为挡土墙提供地基承载力。因此，该项目的本质是分析挡土墙的地基承载力问题。</p></li><li><p>地基表面倾斜，基础底面形式也非常复杂，因此常规的基础设计软件也无法解决该问题。</p></li></ol><p>因此，我们选择采用OptumG2，结合其极限分析方法和弹塑性分析方法对该问题进行分析和计算。</p><p>1 - 首先，计算挡墙能承受多大的车辆荷载，即我们需要分析以车辆荷载控制的挡墙稳定性极限状态，模型如下，其中红色荷载为乘数荷载。关于OptumG2的入门知识，请移步：<a href="/dochelp/1587" target="_blank">入门教程（上）</a>&nbsp;</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412183431480.png" alt="blob.png"/></p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531411827316573.png" alt="blob.png"/></p><p>通过简单的极限分析，可以到乘数荷载大小为691.5，即挡墙能承受的极限荷载为691.5kPa。那么，根据规范中地基极限承载力和承载力特征值之间的2倍关系，我们可以取挡墙能承受的极限荷载为691.5/2 = 345.75 kPa，大于车辆设计荷载100 kPa，安全系数为345.75 / 100 = 3.46。下图为地基破坏模式。</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412074213727.png" alt="blob.png"/></p><p>OptumG2会根据破坏面位置自动加密网格，如下图所示：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412113908415.png" alt="blob.png"/></p><p>2- 其次，我们想要分析真实情况下挡墙的沉降以及基底的应力分布。这是我们把红色的乘数荷载修改为绿色的固定荷载（100kPa）， 并进行弹塑性分析。模型竖向位移如下图。计算得到挡墙最大位移为0.06989m，当然，为了简化计算过程，这里由于没有进行挡墙开挖前的初始地应力分析，这个位移值实际上是略偏大的。</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412269299586.png" alt="blob.png"/>&nbsp;<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412390540912.png" alt="blob.png"/></p><p>下图为基底竖向总应力分布情况。</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412471229786.png" alt="blob.png"/>&nbsp;<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412482951476.png" alt="blob.png"/></p><p>可以看出基底最大应力为1781.6 kPa，大于了勘察报告提供的地基承载力特征值550 kPa的1.2倍。根据规范，地基承载力应该不满足要求，但是为何极限分析确实满足要求的？这里需要注意一点，这里的基底和地形情况已经不能满足规范验算地基承载力的前提条件。下图为规范情况下地基承载力的验算条件，这里我们可以看到荷载两侧实际上地形是平的，且没有其他较厚的上覆土。</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531412806504815.png" alt="blob.png"/></p><p>但是该例题中挡墙基底右侧却有很高的上覆土，而这些上覆土实际上对地基承载力是有利的，所以这里我们不能照搬规范中的公式来验算地基承载力。</p><p>3- 最后，我们再计算土体强度折减情况下的安全系数和破坏模式。在步骤1中我们认为破坏是由于车辆荷载引起的，所以我们采用求车辆极限荷载的方式来找到地基的破坏模式和安全系数。但是如果地基破坏是因为地基土强度减小引起的，那么我们就需要计算折减土体强度时地基的破坏模式。下图为强度折减（在G2中也是极限分析的一种，不是有限元强度折减）情况下的土体破坏模式和安全系数。</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1531413088316497.png" alt="blob.png"/></p><p>从图中可以看出这种情况下地基的稳定性安全系数仅为1.157，因此，可以看出若挡墙发生破坏，那么最有可能的形式是因为地基强度的降低，例如暴雨，而不是车辆荷载的振动或增大。</p><p>本例题说使用的源文件如下：<img src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... ot%3B style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;"/><a href="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="使用OptumG2分析斜坡上的竖向承载挡墙稳定性.zip" style="font-size: 12px; color: rgb(0, 102, 204);">使用OptumG2分析斜坡上的竖向承载挡墙稳定性.zip</a>。</p>