手算复核
基于静力平衡法的带拉杆板桩嵌固深度及内力的手算与GEO5电算对比
岩土工程 • 南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 701 次浏览 • 2024-08-21 17:46
按照《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录F的规定，对板肋式及桩锚式挡墙，当立柱嵌入深度较小时，视立柱下端为自由端，可以采用静力平衡法计算，当立柱嵌入深度较大时，视立柱下端为固定端，按等值梁法计算。 在GEO5软件当中，采用深基坑支护结构设计模块，根据底部固支或铰支情况可以分别模拟支锚式支挡结构的等值梁法和静力平衡法分析。这里选取某典型案例，进行静力平衡法手算和软件计算的对比分析。1、案例介绍 一个下端自由支撑，上部有锚定拉杆的板桩挡土墙，如下图所示，周围土重度γ=19kN/m³，φ=30°，粘聚力c=0，锚定拉杆距地面1m，水平间距a=2.5m，基坑开挖深度为h=8m，请采用静力平衡法计算桩墙的入土深度和桩身内力。2、手算过程（1）土压力计算主动土压力：被动土压力：（2）外力对支撑点取矩 其中被动土压力折减系数取K=2，将d=1、h=8以及Ea和Ep的式子代入上式，解得三次方程：求解后得到桩的入土深度为。水平支撑的作用力：桩身最大弯矩处即是剪力为0点，设该点到地面的距离为h0。 最大弯矩3、GEO5建模计算 打开深基坑支护结构设计模块，输入土层材料参数，设置基坑开挖深度和锚杆位置及间距。 岩土作用力选择主动土压力，分布形式选择最左侧常规的三角形分布。 点击分析，结构底端支座类型选择铰支，被动土压力折减系数输入0.5，自动得到嵌固深度t=5.52m，水平支撑作用力为361.36kN，单位宽度弯矩最大值为505.97kNm。4、对比分析 将手算和GEO5计算得到的几个关键指标进行对比，做误差分析，可以得到如下结果：针对嵌固深度，两者计算基本一致，对于水平支撑作用力和最大弯矩值，两者计算误差在1%左右。 相比手算过程，使用GEO5分析计算更加快捷直观，同时还支持添加更为复杂的外部环境，比如超载，地下水作用等。 查看全部
<p> 按照《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录F的规定，对板肋式及桩锚式挡墙，当立柱嵌入深度较小时，视立柱下端为自由端，可以采用静力平衡法计算，当立柱嵌入深度较大时，视立柱下端为固定端，按等值梁法计算。</p><p> 在GEO5软件当中，采用深基坑支护结构设计模块，根据底部固支或铰支情况可以分别模拟支锚式支挡结构的等值梁法和静力平衡法分析。这里选取某典型案例，进行静力平衡法手算和软件计算的对比分析。</p><p>1、案例介绍</p><p> 一个下端自由支撑，上部有锚定拉杆的板桩挡土墙，如下图所示，周围土重度γ=19kN/m³，φ=30°，粘聚力c=0，锚定拉杆距地面1m，水平间距a=2.5m，基坑开挖深度为h=8m，请采用静力平衡法计算桩墙的入土深度和桩身内力。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232116248430.png" alt="image.png" width="307" height="285" style="width: 307px; height: 285px;"/></p><p>2、手算过程</p><p>（1）土压力计算</p><p>主动土压力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232158781591.png" alt="image.png" width="468" height="38" style="width: 468px; height: 38px;"/></p><p>被动土压力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232192933052.png" alt="image.png" width="398" height="40" style="width: 398px; height: 40px;"/><img class="loadingclass" id="loading_m03ncbqp" src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... ot%3B title="正在上传..."/></p><p>（2）外力对支撑点取矩</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232219873124.png" alt="image.png" width="289" height="37" style="width: 289px; height: 37px;"/></p><p> 其中被动土压力折减系数取K=2，将d=1、h=8以及Ea和Ep的式子代入上式，解得三次方程：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232250131985.png" alt="image.png" width="217" height="47" style="width: 217px; height: 47px;"/></p><p>求解后得到桩的入土深度为<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232289971787.png" alt="image.png" width="68" height="20" style="width: 68px; height: 20px;"/>。</p><p>水平支撑的作用力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232311593173.png" alt="image.png" width="504" height="38" style="width: 504px; height: 38px;"/></p><p>桩身最大弯矩处即是剪力为0点，设该点到地面的距离为h<sub>0</sub>。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232332624024.png" alt="image.png" width="105" height="36" style="width: 105px; height: 36px;"/> </p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233416451952.png" alt="image.png" width="338" height="55" style="width: 338px; height: 55px;"/></p><p>最大弯矩<br/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233474475788.png" alt="image.png" width="465" height="100" style="width: 465px; height: 100px;"/></p><p>3、GEO5建模计算</p><p> 打开深基坑支护结构设计模块，输入土层材料参数，设置基坑开挖深度和锚杆位置及间距。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233505633806.png" alt="image.png"/></p><p> 岩土作用力选择主动土压力，分布形式选择最左侧常规的三角形分布。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233527966874.png" alt="image.png"/></p><p> 点击分析，结构底端支座类型选择铰支，被动土压力折减系数输入0.5，自动得到嵌固深度t=5.52m，水平支撑作用力为361.36kN，单位宽度弯矩最大值为505.97kNm。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233554112021.png" alt="image.png"/></p><p>4、对比分析</p><p> 将手算和GEO5计算得到的几个关键指标进行对比，做误差分析，可以得到如下结果：针对嵌固深度，两者计算基本一致，对于水平支撑作用力和最大弯矩值，两者计算误差在1%左右。</p><p> 相比手算过程，使用GEO5分析计算更加快捷直观，同时还支持添加更为复杂的外部环境，比如超载，地下水作用等。</p>
不平衡推力法（隐式）手算与GEO5计算结果对比
岩土工程 • 南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 2786 次浏览 • 2023-01-05 15:28
1、不平衡推力法隐式解 根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录A，不平衡推力法（传递系数法）隐式解的计算公式如下：其中： Pn为第n条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），实际就是位于剪出口位置的条块，Pn=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件，当要计算剩余下滑力或滑坡推力时，Pn需要计算得到； Pi为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），需要注意的是，当Pi<0（i<n）时，由于条块不能传递拉力，Pi=0； Ti为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力（kN/m）; Ri为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力（kN/m）; Φi-1为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。2、隐式解利用excel手算方法 在上述计算公式中，实际还缺少一个稳定系数，也就是Fs的计算，Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到，但是因为在计算过程中，Fs作为变量参与了传递系数的计算，所以无法给出Fs的解析解，只能通过迭代计算的方式计算当Pi=0条件下的稳定系数Fs。 利用excel可以实现迭代计算出Fs，常用的方式一种是试算，另一种是简单编制一个VBA的代码，通过运行宏计算，但是网上分享的一些计算表格，有的算法简单，计算很耗时，有的无法在其他电脑运行宏，所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法，即采用excel自带的规划求解功能（Solver）。 将稳定系数定义为可变单元格，将剪出口位置条块的剩余下滑力Pn定义为目标单元格，目标值为0，另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。（如何调出excel的规划求解功能可百度查看） 在求解出稳定系数之后，如果需要再计算剩余下滑力，那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst，比如建筑边坡天然工况的1.35即可。3、手算和GEO5计算结果对比 某路堑边坡高约44m，采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数，以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力，边坡模型如下： 滑面为折线，总共7个条块，采用excel规划求解，计算结果如下： 得到稳定系数为1.036，采用GEO5计算，得到稳定系数为1.038。 当设计安全系数为1.35时，手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下： 从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一，由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下，感兴趣的工程师可以自行下载。不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx 查看全部
<p>1、不平衡推力法隐式解</p><p> 根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录A，不平衡推力法（传递系数法）隐式解的计算公式如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903264182163.png" alt="image.png" width="320" height="243" style="width: 320px; height: 243px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903287257109.png" alt="image.png" width="377" height="146" style="width: 377px; height: 146px;"/></p><p>其中：</p><p> P<sub>n</sub>为第n条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），实际就是位于剪出口位置的条块，P<sub>n</sub>=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件，当要计算剩余下滑力或滑坡推力时，P<sub>n</sub>需要计算得到；</p><p> P<sub>i</sub>为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），需要注意的是，当P<sub>i</sub><0（i<n）时，由于条块不能传递拉力，P<sub>i</sub>=0；</p><p> T<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力（kN/m）;</p><p> R<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力（kN/m）;</p><p> Φ<sub>i-1</sub>为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。</p><p>2、隐式解利用excel手算方法</p><p> 在上述计算公式中，实际还缺少一个稳定系数，也就是Fs的计算，Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到，但是因为在计算过程中，Fs作为变量参与了传递系数的计算，所以无法给出Fs的解析解，只能通过迭代计算的方式计算当P<sub>i</sub>=0条件下的稳定系数Fs。</p><p> 利用excel可以实现迭代计算出Fs，常用的方式一种是试算，另一种是简单编制一个VBA的代码，通过运行宏计算，但是网上分享的一些计算表格，有的算法简单，计算很耗时，有的无法在其他电脑运行宏，所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法，即采用excel自带的规划求解功能（Solver）。</p><p> 将稳定系数定义为可变单元格，将剪出口位置条块的剩余下滑力P<sub>n</sub>定义为目标单元格，目标值为0，另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。（如何调出excel的规划求解功能可百度查看）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903363561795.png" alt="image.png"/></p><p> 在求解出稳定系数之后，如果需要再计算剩余下滑力，那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst，比如建筑边坡天然工况的1.35即可。</p><p>3、手算和GEO5计算结果对比</p><p> 某路堑边坡高约44m，采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数，以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力，边坡模型如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903411530771.png" alt="image.png" width="425" height="282" style="width: 425px; height: 282px;"/></p><p> 滑面为折线，总共7个条块，采用excel规划求解，计算结果如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903448147467.png" alt="image.png"/></p><p> 得到稳定系数为1.036，采用GEO5计算，得到稳定系数为1.038。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903468140309.png" alt="image.png"/></p><p> 当设计安全系数为1.35时，手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下：</p><p style="text-align: center;"> <img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903680856742.png" alt="image.png" width="334" height="167" style="width: 334px; height: 167px;"/></p><p> 从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一，由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。</p><p><br/></p><p>本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下，感兴趣的工程师可以自行下载。</p><p style="line-height: 16px;"><img style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;" src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... t%3Ba style="font-size:12px; color:#0066cc;" href="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx">不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx</a></p><p><br/></p>
GEO5抗滑桩斜截面抗剪承载能力计算方法
库仑产品 • 南京库仑张工 发表了文章 • 5 个评论 • 1612 次浏览 • 2022-11-03 11:54
1、单排桩斜截面抗剪承载能力计算 对于单排抗滑桩，按受弯构件考虑，参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）6.3.4节:其中，为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7。 上面的公式适用于矩形桩，当抗滑桩为圆形结构时，参考混规6.3.15节，上述公式中的截面宽度b和截面有效高度应分别以1.76 r和1.6 r 代替，r为圆形截面半径，如果使用截面直径d来表示，上述公式可改写为：2、双排桩斜截面抗剪承载能力计算 对于双排抗滑桩，每根抗滑桩的斜截面抗剪承载能力不能直接按章节1中受弯构建计算，因为双排桩组合结构中，桩身不仅受到弯剪作用，同时还有轴力作用，前排桩往往受压，后排桩往往受拉，所以应参考混规6.3.13节和6.3.14节进行计算，具体条文跟公式截取如下：对于圆形截面，偏心受压斜截面承载力计算公式可写为：偏心受拉斜截面承载力计算公式可写为：由此可见，跟单排桩的最大区别在于受拉和受压构件考虑了轴力对承载能力的影响。3、工程实例（1）单排桩 某边坡支护，若采用单排抗滑桩，桩长20m，桩径2.8m，桩间距6m，桩后滑坡推力2000kN/m，滑面深度5m。GEO5计算得到的截面强度如下：手算斜截面承载能力：手算结果跟GEO5计算结果一致。（2）双排桩 同上一个边坡，如果采用双排桩支护，前后排桩桩长均为20m，桩径2.8m，桩间距6m，连梁采用2m*2m的矩形梁。 GEO5计算得到的截面强度如下：前排桩截面强度：后排桩截面强度：手算前排桩斜截面承载能力，按偏心受压考虑：后排桩斜截面承载能力，按偏心受拉考虑：手算结果和GEO5计算一致。 查看全部
<p>1、单排桩斜截面抗剪承载能力计算</p><p> 对于单排抗滑桩，按受弯构件考虑，参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）6.3.4节:</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447062776449.png" alt="image.png" width="172" height="34" style="width: 172px; height: 34px;"/></p><p>其中，<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447105907535.png" alt="image.png" width="19" height="17" style="width: 19px; height: 17px;"/>为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7。</p><p> 上面的公式适用于矩形桩，当抗滑桩为圆形结构时，参考混规6.3.15节，上述公式中的截面宽度b和截面有效高度<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447138152676.png" alt="image.png" width="19" height="17" style="width: 19px; height: 17px;"/>应分别以1.76 r和1.6 r 代替，r为圆形截面半径，如果使用截面直径d来表示，上述公式可改写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447170433227.png" alt="image.png" width="249" height="33" style="width: 249px; height: 33px;"/></p><p>2、双排桩斜截面抗剪承载能力计算</p><p> 对于双排抗滑桩，每根抗滑桩的斜截面抗剪承载能力不能直接按章节1中受弯构建计算，因为双排桩组合结构中，桩身不仅受到弯剪作用，同时还有轴力作用，前排桩往往受压，后排桩往往受拉，所以应参考混规6.3.13节和6.3.14节进行计算，具体条文跟公式截取如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447204522722.png" alt="image.png" width="425" height="141" style="width: 425px; height: 141px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447221358933.png" alt="image.png" width="417" height="132" style="width: 417px; height: 132px;"/></p><p>对于圆形截面，偏心受压斜截面承载力计算公式可写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447245250915.png" alt="image.png" width="277" height="33" style="width: 277px; height: 33px;"/></p><p>偏心受拉斜截面承载力计算公式可写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447306537984.png" alt="image.png" width="288" height="32" style="width: 288px; height: 32px;"/></p><p>由此可见，跟单排桩的最大区别在于受拉和受压构件考虑了轴力对承载能力的影响。</p><p>3、工程实例</p><p>（1）单排桩</p><p> 某边坡支护，若采用单排抗滑桩，桩长20m，桩径2.8m，桩间距6m，桩后滑坡推力2000kN/m，滑面深度5m。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447377485805.png" alt="image.png" width="512" height="152" style="width: 512px; height: 152px;"/></p><p>GEO5计算得到的截面强度如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447414810997.png" alt="image.png" width="311" height="273" style="width: 311px; height: 273px;"/></p><p>手算斜截面承载能力：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447447598039.png" alt="image.png" width="485" height="95" style="width: 485px; height: 95px;"/></p><p>手算结果跟GEO5计算结果一致。</p><p>（2）双排桩</p><p> 同上一个边坡，如果采用双排桩支护，前后排桩桩长均为20m，桩径2.8m，桩间距6m，连梁采用2m*2m的矩形梁。</p><p> GEO5计算得到的截面强度如下：</p><p>前排桩截面强度：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447552250030.png" alt="image.png" width="306" height="242" style="width: 306px; height: 242px;"/></p><p>后排桩截面强度：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447528257833.png" alt="image.png" width="308" height="241" style="width: 308px; height: 241px;"/></p><p>手算前排桩斜截面承载能力，按偏心受压考虑：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447586813150.png" alt="image.png" width="386" height="106" style="width: 386px; height: 106px;"/></p><p>后排桩斜截面承载能力，按偏心受拉考虑：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447641747117.png" alt="image.png" width="377" height="113" style="width: 377px; height: 113px;"/></p><p>手算结果和GEO5计算一致。</p><p><br/></p>
基于静力平衡法的带拉杆板桩嵌固深度及内力的手算与GEO5电算对比
岩土工程 • 南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 701 次浏览 • 2024-08-21 17:46
按照《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录F的规定，对板肋式及桩锚式挡墙，当立柱嵌入深度较小时，视立柱下端为自由端，可以采用静力平衡法计算，当立柱嵌入深度较大时，视立柱下端为固定端，按等值梁法计算。 在GEO5软件当中，采用深基坑支护结构设计模块，根据底部固支或铰支情况可以分别模拟支锚式支挡结构的等值梁法和静力平衡法分析。这里选取某典型案例，进行静力平衡法手算和软件计算的对比分析。1、案例介绍 一个下端自由支撑，上部有锚定拉杆的板桩挡土墙，如下图所示，周围土重度γ=19kN/m³，φ=30°，粘聚力c=0，锚定拉杆距地面1m，水平间距a=2.5m，基坑开挖深度为h=8m，请采用静力平衡法计算桩墙的入土深度和桩身内力。2、手算过程（1）土压力计算主动土压力：被动土压力：（2）外力对支撑点取矩 其中被动土压力折减系数取K=2，将d=1、h=8以及Ea和Ep的式子代入上式，解得三次方程：求解后得到桩的入土深度为。水平支撑的作用力：桩身最大弯矩处即是剪力为0点，设该点到地面的距离为h0。 最大弯矩3、GEO5建模计算 打开深基坑支护结构设计模块，输入土层材料参数，设置基坑开挖深度和锚杆位置及间距。 岩土作用力选择主动土压力，分布形式选择最左侧常规的三角形分布。 点击分析，结构底端支座类型选择铰支，被动土压力折减系数输入0.5，自动得到嵌固深度t=5.52m，水平支撑作用力为361.36kN，单位宽度弯矩最大值为505.97kNm。4、对比分析 将手算和GEO5计算得到的几个关键指标进行对比，做误差分析，可以得到如下结果：针对嵌固深度，两者计算基本一致，对于水平支撑作用力和最大弯矩值，两者计算误差在1%左右。 相比手算过程，使用GEO5分析计算更加快捷直观，同时还支持添加更为复杂的外部环境，比如超载，地下水作用等。 查看全部
<p> 按照《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录F的规定，对板肋式及桩锚式挡墙，当立柱嵌入深度较小时，视立柱下端为自由端，可以采用静力平衡法计算，当立柱嵌入深度较大时，视立柱下端为固定端，按等值梁法计算。</p><p> 在GEO5软件当中，采用深基坑支护结构设计模块，根据底部固支或铰支情况可以分别模拟支锚式支挡结构的等值梁法和静力平衡法分析。这里选取某典型案例，进行静力平衡法手算和软件计算的对比分析。</p><p>1、案例介绍</p><p> 一个下端自由支撑，上部有锚定拉杆的板桩挡土墙，如下图所示，周围土重度γ=19kN/m³，φ=30°，粘聚力c=0，锚定拉杆距地面1m，水平间距a=2.5m，基坑开挖深度为h=8m，请采用静力平衡法计算桩墙的入土深度和桩身内力。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232116248430.png" alt="image.png" width="307" height="285" style="width: 307px; height: 285px;"/></p><p>2、手算过程</p><p>（1）土压力计算</p><p>主动土压力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232158781591.png" alt="image.png" width="468" height="38" style="width: 468px; height: 38px;"/></p><p>被动土压力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232192933052.png" alt="image.png" width="398" height="40" style="width: 398px; height: 40px;"/><img class="loadingclass" id="loading_m03ncbqp" src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... ot%3B title="正在上传..."/></p><p>（2）外力对支撑点取矩</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232219873124.png" alt="image.png" width="289" height="37" style="width: 289px; height: 37px;"/></p><p> 其中被动土压力折减系数取K=2，将d=1、h=8以及Ea和Ep的式子代入上式，解得三次方程：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232250131985.png" alt="image.png" width="217" height="47" style="width: 217px; height: 47px;"/></p><p>求解后得到桩的入土深度为<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232289971787.png" alt="image.png" width="68" height="20" style="width: 68px; height: 20px;"/>。</p><p>水平支撑的作用力：</p><p><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232311593173.png" alt="image.png" width="504" height="38" style="width: 504px; height: 38px;"/></p><p>桩身最大弯矩处即是剪力为0点，设该点到地面的距离为h<sub>0</sub>。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724232332624024.png" alt="image.png" width="105" height="36" style="width: 105px; height: 36px;"/> </p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233416451952.png" alt="image.png" width="338" height="55" style="width: 338px; height: 55px;"/></p><p>最大弯矩<br/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233474475788.png" alt="image.png" width="465" height="100" style="width: 465px; height: 100px;"/></p><p>3、GEO5建模计算</p><p> 打开深基坑支护结构设计模块，输入土层材料参数，设置基坑开挖深度和锚杆位置及间距。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233505633806.png" alt="image.png"/></p><p> 岩土作用力选择主动土压力，分布形式选择最左侧常规的三角形分布。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233527966874.png" alt="image.png"/></p><p> 点击分析，结构底端支座类型选择铰支，被动土压力折减系数输入0.5，自动得到嵌固深度t=5.52m，水平支撑作用力为361.36kN，单位宽度弯矩最大值为505.97kNm。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1724233554112021.png" alt="image.png"/></p><p>4、对比分析</p><p> 将手算和GEO5计算得到的几个关键指标进行对比，做误差分析，可以得到如下结果：针对嵌固深度，两者计算基本一致，对于水平支撑作用力和最大弯矩值，两者计算误差在1%左右。</p><p> 相比手算过程，使用GEO5分析计算更加快捷直观，同时还支持添加更为复杂的外部环境，比如超载，地下水作用等。</p>
不平衡推力法（隐式）手算与GEO5计算结果对比
岩土工程 • 南京库仑张工 发表了文章 • 0 个评论 • 2786 次浏览 • 2023-01-05 15:28
1、不平衡推力法隐式解 根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录A，不平衡推力法（传递系数法）隐式解的计算公式如下：其中： Pn为第n条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），实际就是位于剪出口位置的条块，Pn=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件，当要计算剩余下滑力或滑坡推力时，Pn需要计算得到； Pi为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），需要注意的是，当Pi<0（i<n）时，由于条块不能传递拉力，Pi=0； Ti为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力（kN/m）; Ri为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力（kN/m）; Φi-1为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。2、隐式解利用excel手算方法 在上述计算公式中，实际还缺少一个稳定系数，也就是Fs的计算，Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到，但是因为在计算过程中，Fs作为变量参与了传递系数的计算，所以无法给出Fs的解析解，只能通过迭代计算的方式计算当Pi=0条件下的稳定系数Fs。 利用excel可以实现迭代计算出Fs，常用的方式一种是试算，另一种是简单编制一个VBA的代码，通过运行宏计算，但是网上分享的一些计算表格，有的算法简单，计算很耗时，有的无法在其他电脑运行宏，所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法，即采用excel自带的规划求解功能（Solver）。 将稳定系数定义为可变单元格，将剪出口位置条块的剩余下滑力Pn定义为目标单元格，目标值为0，另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。（如何调出excel的规划求解功能可百度查看） 在求解出稳定系数之后，如果需要再计算剩余下滑力，那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst，比如建筑边坡天然工况的1.35即可。3、手算和GEO5计算结果对比 某路堑边坡高约44m，采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数，以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力，边坡模型如下： 滑面为折线，总共7个条块，采用excel规划求解，计算结果如下： 得到稳定系数为1.036，采用GEO5计算，得到稳定系数为1.038。 当设计安全系数为1.35时，手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下： 从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一，由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下，感兴趣的工程师可以自行下载。不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx 查看全部
<p>1、不平衡推力法隐式解</p><p> 根据《建筑边坡工程技术规范》（GB50330-2013）附录A，不平衡推力法（传递系数法）隐式解的计算公式如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903264182163.png" alt="image.png" width="320" height="243" style="width: 320px; height: 243px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903287257109.png" alt="image.png" width="377" height="146" style="width: 377px; height: 146px;"/></p><p>其中：</p><p> P<sub>n</sub>为第n条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），实际就是位于剪出口位置的条块，P<sub>n</sub>=0是用于计算边坡当前稳定系数的条件，当要计算剩余下滑力或滑坡推力时，P<sub>n</sub>需要计算得到；</p><p> P<sub>i</sub>为第i计算条块与第i+1计算条块单位宽度剩余下滑力（kN/m），需要注意的是，当P<sub>i</sub><0（i<n）时，由于条块不能传递拉力，P<sub>i</sub>=0；</p><p> T<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的下滑力（kN/m）;</p><p> R<sub>i</sub>为第i计算条块单位宽度重力及其他外力引起的抗滑力（kN/m）;</p><p> Φ<sub>i-1</sub>为第i-1计算条块对第i计算条块的传递系数。</p><p>2、隐式解利用excel手算方法</p><p> 在上述计算公式中，实际还缺少一个稳定系数，也就是Fs的计算，Fs可以用总的抗滑力比上总的下滑力得到，但是因为在计算过程中，Fs作为变量参与了传递系数的计算，所以无法给出Fs的解析解，只能通过迭代计算的方式计算当P<sub>i</sub>=0条件下的稳定系数Fs。</p><p> 利用excel可以实现迭代计算出Fs，常用的方式一种是试算，另一种是简单编制一个VBA的代码，通过运行宏计算，但是网上分享的一些计算表格，有的算法简单，计算很耗时，有的无法在其他电脑运行宏，所以这里借本篇文章分项另一种迭代计算Fs的方法，即采用excel自带的规划求解功能（Solver）。</p><p> 将稳定系数定义为可变单元格，将剪出口位置条块的剩余下滑力P<sub>n</sub>定义为目标单元格，目标值为0，另外约束稳定系数大于0。点击求解之后能快速的计算出隐士解的稳定系数。（如何调出excel的规划求解功能可百度查看）</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903363561795.png" alt="image.png"/></p><p> 在求解出稳定系数之后，如果需要再计算剩余下滑力，那么将上述公式中的稳定系数Fs替换为设计安全系数Fst，比如建筑边坡天然工况的1.35即可。</p><p>3、手算和GEO5计算结果对比</p><p> 某路堑边坡高约44m，采用不平衡推力法隐式解计算边坡安全系数，以及在设计安全系数1.35情况下的剩余下滑力，边坡模型如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903411530771.png" alt="image.png" width="425" height="282" style="width: 425px; height: 282px;"/></p><p> 滑面为折线，总共7个条块，采用excel规划求解，计算结果如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903448147467.png" alt="image.png"/></p><p> 得到稳定系数为1.036，采用GEO5计算，得到稳定系数为1.038。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903468140309.png" alt="image.png"/></p><p> 当设计安全系数为1.35时，手算和GEO5计算得到的每个条块剩余下滑力的大小对比如下：</p><p style="text-align: center;"> <img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1672903680856742.png" alt="image.png" width="334" height="167" style="width: 334px; height: 167px;"/></p><p> 从上面结果看出大部分条块的误差低于千分之一，由此可见GEO5计算不平衡推力法隐式解的结果和手算结果基本一致。</p><p><br/></p><p>本文涉及到的不平衡推力法通过规划求解计算安全系数的Excel表格如下，感兴趣的工程师可以自行下载。</p><p style="line-height: 16px;"><img style="vertical-align: middle; margin-right: 2px;" src="https://wen.kulunsoft.com/stat ... t%3Ba style="font-size:12px; color:#0066cc;" href="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx">不平衡推力法隐式解安全系数计算.xlsx</a></p><p><br/></p>
GEO5抗滑桩斜截面抗剪承载能力计算方法
库仑产品 • 南京库仑张工 发表了文章 • 5 个评论 • 1612 次浏览 • 2022-11-03 11:54
1、单排桩斜截面抗剪承载能力计算 对于单排抗滑桩，按受弯构件考虑，参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）6.3.4节:其中，为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7。 上面的公式适用于矩形桩，当抗滑桩为圆形结构时，参考混规6.3.15节，上述公式中的截面宽度b和截面有效高度应分别以1.76 r和1.6 r 代替，r为圆形截面半径，如果使用截面直径d来表示，上述公式可改写为：2、双排桩斜截面抗剪承载能力计算 对于双排抗滑桩，每根抗滑桩的斜截面抗剪承载能力不能直接按章节1中受弯构建计算，因为双排桩组合结构中，桩身不仅受到弯剪作用，同时还有轴力作用，前排桩往往受压，后排桩往往受拉，所以应参考混规6.3.13节和6.3.14节进行计算，具体条文跟公式截取如下：对于圆形截面，偏心受压斜截面承载力计算公式可写为：偏心受拉斜截面承载力计算公式可写为：由此可见，跟单排桩的最大区别在于受拉和受压构件考虑了轴力对承载能力的影响。3、工程实例（1）单排桩 某边坡支护，若采用单排抗滑桩，桩长20m，桩径2.8m，桩间距6m，桩后滑坡推力2000kN/m，滑面深度5m。GEO5计算得到的截面强度如下：手算斜截面承载能力：手算结果跟GEO5计算结果一致。（2）双排桩 同上一个边坡，如果采用双排桩支护，前后排桩桩长均为20m，桩径2.8m，桩间距6m，连梁采用2m*2m的矩形梁。 GEO5计算得到的截面强度如下：前排桩截面强度：后排桩截面强度：手算前排桩斜截面承载能力，按偏心受压考虑：后排桩斜截面承载能力，按偏心受拉考虑：手算结果和GEO5计算一致。 查看全部
<p>1、单排桩斜截面抗剪承载能力计算</p><p> 对于单排抗滑桩，按受弯构件考虑，参考《混凝土结构设计规范》（GB50010-2010）6.3.4节:</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447062776449.png" alt="image.png" width="172" height="34" style="width: 172px; height: 34px;"/></p><p>其中，<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447105907535.png" alt="image.png" width="19" height="17" style="width: 19px; height: 17px;"/>为斜截面混凝土受剪承载力系数，对于一般受弯构件取0.7。</p><p> 上面的公式适用于矩形桩，当抗滑桩为圆形结构时，参考混规6.3.15节，上述公式中的截面宽度b和截面有效高度<img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447138152676.png" alt="image.png" width="19" height="17" style="width: 19px; height: 17px;"/>应分别以1.76 r和1.6 r 代替，r为圆形截面半径，如果使用截面直径d来表示，上述公式可改写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447170433227.png" alt="image.png" width="249" height="33" style="width: 249px; height: 33px;"/></p><p>2、双排桩斜截面抗剪承载能力计算</p><p> 对于双排抗滑桩，每根抗滑桩的斜截面抗剪承载能力不能直接按章节1中受弯构建计算，因为双排桩组合结构中，桩身不仅受到弯剪作用，同时还有轴力作用，前排桩往往受压，后排桩往往受拉，所以应参考混规6.3.13节和6.3.14节进行计算，具体条文跟公式截取如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447204522722.png" alt="image.png" width="425" height="141" style="width: 425px; height: 141px;"/></p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447221358933.png" alt="image.png" width="417" height="132" style="width: 417px; height: 132px;"/></p><p>对于圆形截面，偏心受压斜截面承载力计算公式可写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447245250915.png" alt="image.png" width="277" height="33" style="width: 277px; height: 33px;"/></p><p>偏心受拉斜截面承载力计算公式可写为：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447306537984.png" alt="image.png" width="288" height="32" style="width: 288px; height: 32px;"/></p><p>由此可见，跟单排桩的最大区别在于受拉和受压构件考虑了轴力对承载能力的影响。</p><p>3、工程实例</p><p>（1）单排桩</p><p> 某边坡支护，若采用单排抗滑桩，桩长20m，桩径2.8m，桩间距6m，桩后滑坡推力2000kN/m，滑面深度5m。</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447377485805.png" alt="image.png" width="512" height="152" style="width: 512px; height: 152px;"/></p><p>GEO5计算得到的截面强度如下：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447414810997.png" alt="image.png" width="311" height="273" style="width: 311px; height: 273px;"/></p><p>手算斜截面承载能力：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447447598039.png" alt="image.png" width="485" height="95" style="width: 485px; height: 95px;"/></p><p>手算结果跟GEO5计算结果一致。</p><p>（2）双排桩</p><p> 同上一个边坡，如果采用双排桩支护，前后排桩桩长均为20m，桩径2.8m，桩间距6m，连梁采用2m*2m的矩形梁。</p><p> GEO5计算得到的截面强度如下：</p><p>前排桩截面强度：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447552250030.png" alt="image.png" width="306" height="242" style="width: 306px; height: 242px;"/></p><p>后排桩截面强度：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447528257833.png" alt="image.png" width="308" height="241" style="width: 308px; height: 241px;"/></p><p>手算前排桩斜截面承载能力，按偏心受压考虑：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447586813150.png" alt="image.png" width="386" height="106" style="width: 386px; height: 106px;"/></p><p>后排桩斜截面承载能力，按偏心受拉考虑：</p><p style="text-align: center;"><img src="https://wen.kulunsoft.com/uplo ... ot%3B title="1667447641747117.png" alt="image.png" width="377" height="113" style="width: 377px; height: 113px;"/></p><p>手算结果和GEO5计算一致。</p><p><br/></p>
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