朗肯与库仑理论应如何取用？

朗肯土压力理论是朗肯（W.J.M.Rankine）于1857年提出的。

基本假定：（1）墙后填土水平；（2）墙背垂直于填土面；（3）墙背光滑。

从这些假定出发，墙背处没有摩擦力，土体的竖直面和水平面没有剪应力，故竖直方向和水平方向的应力为主应力。而竖直方向的应力即为土的竖向自重应力。

库仑土压力理论于1776在法国被提出。

假设条件：（1）墙背倾斜，具有倾角；（2）墙后填土为理想的散粒体（c=0）；（3）墙背粗糙有摩擦力；（4）平面滑裂面假设。

当墙身向前或向后移动，使墙后填土达到破坏时，填土将沿两个平面同时下滑或上滑。

朗肯和库仑两种土压力理论都是研究压力问题的简化方法，两者存在着异同。

1. 相同点：

朗肯与库仑土压力理论均属于极限状态，计算出的土压力都是墙后土体处于极限平衡状态下的主动与被动土压力Ea和Ep；

2. 不同点：

1）研究出发点不同

朗肯理论是从研究土中一点的极限平衡应力状态出发，首先求出的是Pa或Pp及其分布形式，然后计算Ea或Ep，即极限应力法。

库仑理论则是根据墙背和滑裂面之间的土楔，整体处于极限平衡状态，用静力平衡条件，首先求出Ea或Ep，需要时再计算出Pa或Pp及其分布形式，即滑动楔体法。

2）研究途径不同

朗肯理论在理论上比较严密，但应用不广，只能得到简单边界条件的解答；

库仑理论是一种简化理论，但能适用于较为复杂的各种实际边界条件应用广。

对于主动土压力系数，朗肯理论的系数偏大，对于被动土压力系数，忽略墙背与土的摩擦作用是有很大误差的，特别是δ和φ都比较大时，朗肯的被动土压力系数较严格的理论可以小到2~3倍。

库仑主动土压力系数较严格的理论稍小，被动土压力系数，当δ和φ都比较小时误差较小，但当δ和φ都比较大时误差就大了，不宜采用。

总之，对于主动土压力系数，两种理论都可以应用，而对于被动土压力系数，当φ＜40度，δ在0~2/3 φ内时用库仑公式比朗肯公式显然要好！！！

最后，我们也可以用混合土压力的混合法计算，集中一下两种理论的各自优点！！