安全经济的圆形竖井设计方法 —— GEO5竖井设计模块

1 引言

本文简要介绍了GEO5「竖井设计」模块中使用的空间土压力（三维土压力）理论 ，该理论确保了竖井设计方案的经济可靠 。

2 空间土压力

如果圆形竖井的深度大于其直径，那么空间土压力将远小于采用经典土压力理论（平面应变假设 ）计算得到的土压力 。如果将无限开挖（纵向 长度无限）、有限开挖和圆形竖井的典型破坏面进行比较，可以明显看出三者之间的区别，如图 1。

图 1 无限开挖、有限和圆形竖井的破坏面形状

基于不同的支护结构和施工方法，作用在圆形竖井上的空间土压力可以分为三种不同的情况。

2.1 柔性支护结构

典型的柔性支护结构有喷射混凝土衬砌（shotcrete shaft lining）和柔性钢（yielding steel mining support）。采用 这种 支护 结构时， 假设施加衬砌前，土体就已经发生了变形。因此，根据Berezantzev的理论，此时作用在竖井上的土压力为空间主动土压力。 

2.2 刚性支护结构

典型的刚性支护结构为钻孔灌注桩（bored pile shaft），且各灌注桩共同形成一个无缝圆。采用这种支护结构时，假设桩后土体在开挖过程中不发生变形。因此，基于Cheng&Hu的理论，此时作用在竖井上的土压力为空间静止土压力。

2.3 半刚性支护结构

典型的半刚性支护结构为带腰梁的板桩墙（sheet pile walls supported by wale beam）。采用这种支护结构时，假设土体开挖后，施加腰梁之前桩会发生一定的变形。因此 ，此时作用在竖井上的土压力为 1/2柔性结构假设下的土压力+1/2刚性结构假设下的土压力。

图 2 柔性结构、刚性结构、半刚性结构

3 竖井截面上的土压力分布

当竖井截面上的土压力为均布分时，竖井衬砌仅受轴力作用。但是，实际情况中的土体通常是非均质 的。因此，可以通过以下函数来表示作用在竖井截面上的土压力，从而在设计时对土体的非均质性加以考虑（图 3）。

P_d = P + 0.25Pcos2φ

图3 竖井截面上的土压力分布

4 例 - 柔性支护结构

对于布拉格地铁C号线某隧道竖井，其开挖半径为2m，深度为20 m，土体参数为：γ = 19kN/m³, φ = 25°, c = 10kPa。按照空间土压力理论设计后，实际监测数据证明设计方案安全可靠。

图4 平面土压力（蓝色短划线）和空间土压力（红色连续线）

5 结论

总的来说，空间土压力要小于平面土压力（二维土压力）。在第 4节的例题中，平面土压力比空间土大 14倍（图 4）。因此，当竖井的深度和直径之比较大时，如果依然按照平面土压力理论计算，将使得设过于保守从而造成大量的浪费。