弹性支点法与弹塑性共同变形法计算结果对比分析

本文通过一个深基坑工程算例，来简单比较一下弹性支点法与弹塑性共同变形法计算结果之间的差异。

弹性支点法是将支护结构视作竖向放置并受坑外侧向土压力作用的弹性地基梁，基坑开挖面以上的锚杆和内支撑视为弹性支座，基坑开挖面以下的土层则采用一系列弹簧进行模拟，这样就可以把支护结构作为弹性支承的地基梁进行计算。

图1 弹性支点法计算模型

弹塑性共同变形法的基本假设是结构周围的岩土材料是理想的弹塑性Winkler材料。材料性质由水平基床系数和极限弹性变形决定，其中水平基床系数描述了材料在弹性区域的变形行为。当超过极限弹性变形时，材料表现为理想塑性。

该方法还采用以下假设： 

    1、作用在结构的土压力可能是主动土压力至被动土压力之间的任一值，但不能超出以这两种极限土压力为边界的范围。 

　2、初始未变形结构上作用静止土压力。 

图2 弹塑性共同变形法计算模型

现在我们通过某地铁深基坑算例，分别采用弹性支点法和弹塑性共同变形法进行计算分析，并将两者的计算结果分别与实测数据进行对比，以直观地比较这两种方法的计算精度。

已知基坑设计开挖深度为17.1m，基坑宽度为22m；围护结构采用Φ800@1400钻孔灌注桩加三道Φ600钢管内支撑，桩长22.1m，嵌固深度5.0m；钢管内支撑壁厚16mm，水平间距3m，预加轴力分别为300kN、552kN和487kN。基坑场地地层物理力学参数如下：

表1 地层物理力学参数

基坑开挖工况为：

表2 基坑开挖工况

打开GEO5「深基坑支护结构分析」模块，软件默认采用的分析方法为弹性支点法。在工况阶段[1]中添加或设置好地层、水平反力系数、岩土材料和排桩后，在「开挖」界面中将基坑深度设置为2.3m，接着点击「分析」得到第一个工况阶段的开挖计算结果。

图3 工况一计算结果

添加工况阶段[2]，在「内支撑」界面中添加设置第一道内支撑。

图4 添加第一道内支撑

以此类推，添加并分析完所有的工况阶段。

图5 工况阶段7

最后可以查看基坑开挖完成以后，支护变形、内支撑反力、支护内力和土压力分布计算结果。

图6 kh+土压力分析结果

图7 桩身内力计算结果

图8 位移+土压力

采用弹性支点法分析完成以后，可以在工况阶段[1]中点击「分析设置」，在分析设置界面中点击“编辑当前设置”按钮，在弹出的设置对话框中将“分析方法”选择为“弹塑性共同变形法”，这样便可以在前面的设置基础上采用弹塑性共同变形法直接进行分析。

基坑开挖完成以后，弹塑性共同变形法的分析结果如下：

图9 kh+土压力分析结果

图10 桩身内力计算结果

图11 位移+土压力

现场监测结果显示，工况5时，桩顶水位位移为5mm，支护最大水平位移为6.12mm，位置在9.5m左右。

图12 工况5支护变形监测结果

分别对比工况5时弹性支点法和弹塑性共同变形法的计算结果，可以看到对于弹性支点法，桩顶位移为3.9mm，支护最大水平位移为15.6mm，位置在12m左右；对于弹塑性共同变形法，桩顶位移为3.8mm，支护最大水平位移的计算结果为7.3mm，位置也在12m左右。

图13 工况5弹性支点法支护变形              图14 工况5弹塑性共同变形法支护变形

通过对比可以发现，弹塑性共同变形法的计算结果与实测结果更为接近，这是因为和弹性支点方法相比，弹塑性共同变形法可以更好的考虑结构前后土压力随支护结构变形的变化，可以更真实的反应出结构的变形和土压力的分布，从而也能得到更真实的计算结果。同时，在对于土压力不能超过极限土压力的考虑上，弹塑性共同变形考虑土体为理想弹塑性，部分区域的土体可以进入塑性状态，如果土压力超过极限土压力，则设置为极限土压力，即该处土体进入塑性状态。而弹性支点法则不做类似考虑，简化为总的土反力和总的被动土压力的比较，如果不能满足，则不进行任何计算上的调整，用户必须改变结构尺寸重新计算，即整个过程中土体都是弹性状态。