GEO5中弹塑性共同变形法和基坑规范中弹性支点法的对比
本文主要对比一下弹塑性共同变形法相对于《建筑基坑支护设计技术规程》（JGJ 120-2012）中的弹性支点法所具有的优势。
1. 《建筑基坑支护技术规程》中的弹性支点法
《建筑基坑支护技术规程》中采用平面杆系结构弹性支点法进行基坑支护结构的分析，基本模型如下图所示：
如上图所示，弹性支点法模型假设支护结构右边为主动土压力，左边为Winkler弹簧。
结构右边和左边均作用主动土压力，同时结构左边还作用有用于表示被动区土反力的弹簧，然后计算出结构的变形和被动区的最终土反力。
大家应该已经注意到，在整个计算过程中，结构后面的土压力始终是主动土压力。这显然是不符合实际情况的，随结构的变形，结构两边的土压力应当都是随结构变形而变化的。
该方法的出现是因为坑内被动区的土压力往往很难判断，因为被动土压力必须在结构有很大的位移时才能达到，而这么大的变形通常是在基坑工程中所不允许的，通过该方法可以较好的计算出被动区的土压力分布，但是该方法却忽略了主动区土压力的变化。
同时，为了防止被动区破坏，规范要求最终计算得到的被动区土反力的合力必须小于被动土压力，如果大于，则必须重新调整支护方案。
2. GEO5中的弹塑性共同变形法
GEO5深基坑支护结构分析软件采用弹塑性共同变形法对围护结构进行分析。该方法又称Dependent pressure，最早由捷克学者提出（我们熟知的温克尔即捷克人），现已在欧美和日本广泛使用。
该方法的基本假设是结构周围的岩土材料是理想的弹塑性Winkler材料。材料性质由土的水平反力系数 kh和极限弹性变形决定，其中水平反力系数描述了材料在弹性区域的变形行为。当超过极限弹性变形时，材料表现为理想塑性。
该方法还采用以下假设：
作用在结构上的土压力可能是主动土压力至被动土压力之间的任一值，但不能超出以这两种极限土压力为边界的范围。
初始未变形结构上作用静止土压力（w = 0） 。
作用在变形结构上的土压力由下式给出：
其中：σr - 静止土压力
kh - 水平反力系数
w - 结构的变形量
σa - 主动土压力
σp - 被动土压力
计算过程大致如下：
1. 水平反力系数 kh 被赋值到每一个单元，并且结构受静止土压力作用 - 如下图所示：
2. 分析开始后，软件对作用在结构每个单元上的土压力大小进行检查，若其大小超出了极限土压力的范围，软件将调整该处的kh = 0，并在该处施加相应的主动土压力或被动土压力 - 如下图所示：
以上计算过程将持续迭代，直到结构上每个地方的土压力都满足要求。
在后续工况阶段对结构的分析中，结构会产生塑性变形（从软件的计算结果可以看到这一点），这也是为何要根据施工过程将分析计算分为几个工况阶段的原因。也就是说最终的结果和你的开挖步骤是有关，后一工况阶段的计算结果依赖于上一工况阶段的计算结果，这也更加符合真实情况。
和弹性支点方法相比，弹塑性共同变形法可以更好的考虑结构前后土压力随变形的变化，可以更真实的反应出结构的变形和土压力的分布，从而也能得到更真实的结构内力。
同时，在对于土压力不能超过极限土压力的考虑上，弹塑性共同变形考虑土体为理想弹塑性，部分区域的土体可以进入塑性状态，即上文提到的软件对每个单元的土压力进行检查，如果超过极限土压力，则设置为极限土压力，即该处土体进入塑性状态。而弹性支点法则不做类似考虑，简化为总的土反力和总的被动土压力的比较，如果不能满足，则不进行任何计算上的调整，用户必须改变结构尺寸重新计算，即整个过程中土体都是弹性状态。
软件中提供了多种计算水平反力系数的方法，默认情况下，可以采用广泛使用的“Schmitt法”。
下面举个简单例子用GEO5软件中的弹塑性共同变形法分析：
如下图所示，对某基坑先开挖3m：
通过GEO5深基坑支护结构分析软件得到的土压力分布和结构位移结果如下图所示：
分析结果显示结构右边的土压力并不一定是主动土压力，在结构上部，因为结构位移较大，因此达到了主动土压力，但是随着深度的增加，结构位移的减小，土压力逐渐趋近与静止土压力，这和现场实测的结果是一致的。因此，弹塑性共同变形法计算得到的结果更加真实。
再对该基坑开挖至5m，如下图：
分析结果显示如下图：
分析结果表明支护结构在底部区域甚至发生了转向，结构左边土压力小于了静止土压力，结构右边土压力大于了静止土压力。
由于结构顶端位移太大，我们在继续开挖前，先在2.9m深处施加一排锚杆如下图：
分析结果如下图：
这里可以看到，因为锚杆限制了结构上部的位移，再加上锚杆预应力的作用，结构上部的土压力大于了主动土压力，这和实测结果也是相符的。因此，在有锚杆时，按照弹性支点法假设结构右边始终作用主动土压力也是不对的。
3. 总结：
《建筑基坑支护规程》中的弹性支点法模型存在缺陷，因为在实际施工过程中，坑外的土压力不可能始终是主动土压力，而GEO5中的弹塑性共同变形法很好的弥补了该缺陷，使得计算得到的结构位移、内力和结构上的土压力更加符合真实情况。同时，弹塑性共同变形法考虑土体的塑性状态，而弹性支点法没有。
