如何理解不同岩土材料的有效应力原理？

一、饱和粗粒土中的有效应力原理

对于饱和砂土和碎石土的情况比较简单，图1 表示推导时所用的一般示意图，截面MM取在颗粒间接触点处。

从图1 可见，作用在总面积A 上的总垂直荷载是P，它由土中的颗粒间接触压力的同向分力p＇ 和静水压力（A-Ac)u 共同承担，亦即

                                                                 （1）

上式两侧分别除以总面积A

又可表示为

从图2 可见，颗粒接触点处的应力实际上常常达到矿物的屈服应力，所以实际接触面积可以表示为

它一般是很高的，这样实际接触面积由其屈服强度和法向荷裁决定，在一般情况下，这个接触面积是可以忽略的，则可以表示成

σ=σ‘ 十u

这就是20 世纪年代太沙基所提出的饱和土体有效应力原理的数学表达式。

所谓有效应力σ'实际是一个虚拟的物理量，它是土颗粒间接触点力的竖向分量的总和除以土体的总面积，比颗粒间实际接触应力要小的多。

二、岩石与混凝土的有效应力原理

饱和的岩石与混凝土中太沙基的有效应力原理是否适用的问题已为许多学者所研究，图3为简单分析的示意图。如果设孔隙率为n ，由于岩石及混凝土的固相是连通的，非散体材料固体间接触面积Ac是不可忽略的。这时有效应力原理的表达方式是根据静力平衡和变形协调，或者强度等效的原理进行分析推导。

图 3  岩石与混凝土的受力情况

Mitchell 和Skempton 通过详细的推导指出：对于的受力情况饱和材料，在考虑抗剪强度时有效应力原理应表示为

在考虑饱和材料的体积压缩变形时，有效应力原理为

三、饱和黏土的有效应力原理

黏土的情况比较复杂。首先，黏土矿物颗粒极其微小，形状以片状为主，其接触情况不像图1那样简单；其次，颗粒表面带有双电层，双电层具有强、弱结合水膜，颗粒间固相的实际接触情况相当复杂；最后，颗粒间作用有各种层次的作用力（斥力与引力）。所以对有效应力原理的怀疑往往集中在黏土上。对此Mitchell 和Skempton 在站土中考虑了各种因素，包括：

A一一长期有效的引（应）力，如范德华力和静电引力引起的应力；

A'一一 短期的引（应）力，包括化学键和胶结引起的应力；

C一一斥（应）力，由于水化、固有的斥（应）力；

R 一一渗压（由于盐分浓度不同），它反映了双电层的斥力。

在考虑了以上这些因素进行分析推导之后，认为：对于粉土和低塑性黏土，A 和R很小，式(1）仍是适用的；当A～R 时，斥力与引力抵消式(1）也是可用的。只有其中一个很大，或者两者都很大，并且不等时，式(1)才会出现误差，如分散的钠膨胀土，但是这种情况并不普遍。大量的试验、工程实践都表明式(1) 这样的有效应力原理表达式对于饱和土（砂土和黏土）都是近于完美( excellent) 的反映了实际情况。黏土颗粒结合水的存在是引起各种疑问的根源。一些人认为"结合水不能传递孔隙水压力"这显然是误解。结合水分为强结合水和弱结合水，一般认为，弱结合水的下限是塑限含水率，上限是液限含水率。其中强结合水的性质不同于一般流体，例如带土颗粒表面如果只有3个水分子时(当于10nm) ，即使几千个大气压也不能把它"压"走，这时对于高岭土含水率大约为3% ，对于某些蒙特土，可达60% 以上。但是，对于弱结合水，没有证据表明它在水动力特性方面不同于自由水，亦即达西定律仍是适用的，这已经为试验和工程实践所证明,而有效应力原理绝大多数情况下正是用于黏土，例如渗流固结问题。